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THEVENIN René

Invité

Résolution d'une équation différentielle

Bonjour
J'ai un problème pour la résolution de l'équation différentielle  y' + y = x - exp (x) + cos (x) :
Pour la solution de l'équation homogène, pas de problème : y (x) = C exp (-x)
Par contre pour l'identification des coefficients de l'équation particulière je n'y arrive pas
J'ai bien comme équation  ax + a + b + 2kexp(x) + ( alpha + bêta)cos (x) + ( - alpha + bêta)sin (x)
Je sais que je dois aboutir à  y (x) = x - 1 - 1/2exp(x) + 1/2cos (x) + 1/2sin (x)  et je n'y arrive pas
Pouvez-vous m'aider ?
Je vous en remercie d'avance

Rescassol

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Re : Résolution d'une équation différentielle

Bonjour,

Sais tu résoudre séparément les trois équations
$y'+y=x$, $y'+y=-e^x$ et $y'+y=\cos(x)$ ?

Cordialement,
Rescassol

Dernière modification par Rescassol (10-03-2025 18:43:12)

Pidelta

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Re : Résolution d'une équation différentielle

Bonjour,

Bonjour
J'ai un problème pour la résolution de l'équation différentielle  y' + y = x - exp (x) + cos (x) :
Pour la solution de l'équation homogène, pas de problème : y (x) = C exp (-x)
Par contre pour l'identification des coefficients de l'équation particulière je n'y arrive pas
J'ai bien comme équation  ax + a + b + 2kexp(x) + ( alpha + bêta)cos (x) + ( - alpha + bêta)sin (x)
Je sais que je dois aboutir à  y (x) = x - 1 - 1/2exp(x) + 1/2cos (x) + 1/2sin (x)  et je n'y arrive pas
Pouvez-vous m'aider ?
Je vous en remercie d'avance

Tu n'es pas satisfait de l'aide complète et détaillée que tu as reçue sur un autre forum?

Bonne soirée

Pidelta

THEVENIN René

Invité

Re : Résolution d'une équation différentielle

Bonjour
Je n'ai jamais reçu d'aide complète et détaillée d'un autre forum, sinon je ne ferai pas à de l'aide maintenant pour uniquement un problème d'identification des coefficients entre 2 équations pour aboutir à un résultat final que je connais et qui doit être exact je suppose

Pidelta

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Re : Résolution d'une équation différentielle

Bonjour
Je n'ai jamais reçu d'aide complète et détaillée d'un autre forum, sinon je ne ferai pas à de l'aide maintenant pour uniquement un problème d'identification des coefficients entre 2 équations pour aboutir à un résultat final que je connais et qui doit être exact je suppose

j'ai un gros doute car le mail sur l'autre forum commence par renethevenin825@......

Rescassol

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Re : Résolution d'une équation différentielle

Bonjour,

Si tu ne réponds pas à ma question., c'est que ça ne t'intéresse pas .... ?

Cordialement,
Rescassol