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SungiTah

Invité

Montrer en utilisant l'inégalité de Cauchy Schwarz que

Bonjour

Montrer en utilisant l'inégalité de Cauchy-Schwarz que, pour tous réels $ (a_i)_{1\leqslant i \leqslant n}$ et $(b_i)_{1\leqslant i \leqslant n}$ :

$\displaystyle \sqrt{\left(\sum\limits_{i=1}^n a_i^2\right)^2+\left(\sum\limits_{i=1}^n b_i^2\right)^2}\leqslant \sum\limits_{i=1}^n \sqrt{a_i^2+b_i^2}$

Merci

Dernière modification par yoshi (08-02-2025 12:13:35)

Michel Coste

Membre Expert

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Messages : 1 464

Re : Montrer en utilisant l'inégalité de Cauchy Schwarz que

Bonsoir,
Qu'as tu essayé ? Les deux membres de l'inégalité sont positifs ou nuls, on peut comparer les carrés.