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plem06

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Arithmétique en Maths Expertes : analyse synthèse ou pas ?

Bonjour,

Je vous joins un extrait de méthode d'un manuel scolaire pour deux questions d'arithmétique différentes.

FICHIER_Deux_exemples_de_raisonnement

Dans le premier, on raisonne par analyse synthèse (d'après moi pour éviter d'enchaîner des équivalences un peu audacieuses par endroits
--> plus lisible et facile à comprendre d'enchaîner d'abord des implications, puis finalement de vérifier la réciproque).

Ma question est : pourquoi pas dans le deuxième, dans la mesure où la chaîne de déductions, sans être identique, utilise des mécanismes similaires à la première ?

En vous remerciant de votre éclairage,

Pierre

Fred

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Re : Arithmétique en Maths Expertes : analyse synthèse ou pas ?

Bonjour,

  Le deuxième raisonnement est presqu'une analyse/synthèse également.
Ce qu'on fait est dire : si q et b sont le quotient et le dividende, alors nécessairement b=17 ou b=51.
Réciproquement, si b=17, cela fonctionne si et seulement si q=-3. Si b=51, cela fonctionne si et seulement si q=-1.

Je dirais donc que si la question était : déterminer les dividendes possibles, on aurait exactement une analyse/synthèse.
Mais là, la détermination de q, une fois b fixée, est vraiment une équivalence très simple.

F.

plem06

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Re : Arithmétique en Maths Expertes : analyse synthèse ou pas ?

Ah oui, vu comme ça je comprends, merci de ta réponse !