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Abdel546

Invité

Ou' converge cette suite de fonctions ?

Saluuuut,
Pour une suite de fonctions fn allant de [-1/n,1/n] vers R , tel que fn(x)=(n/2)x+1/2, Comment calculer la limite de cette suite de fonctions s'il te plait ?

DeGeer

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Re : Ou' converge cette suite de fonctions ?

Bonjour
Tout d'abord, il vaut mieux dire que $(f_n)_n$ est une suite définie par $f_n(x) = (\dfrac{n}{2}x+\dfrac{1}{2})\chi_{[-\dfrac{1}{n},\dfrac{1}{n}]}(x)$ où $\chi$ désigne la fonction indicatrice d'un ensemble, plutôt qu'avoir un ensemble de définition différent pour chaque fonction.
Tu peux déjà regarder si la suite de fonctions converge simplement vers une certaine fonction, puis regarder s'il y a ou pas convergence uniforme.

Dernière modification par DeGeer (29-07-2024 15:01:44)

jango

Invité

Re : Ou' converge cette suite de fonctions ?

En x=0, ça converge simplement vers 1/2
Pour x fixé ça converge simplement vers 0
Y a pas convergence uniforme.