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LucLuc

Invité

Représentations d'un groupe fini.

Bonsoir,

On sait qu'il existe un foncteur naturel [tex]D[/tex] qui associe pour tout espace vectoriel réel de dimension finie [tex]V[/tex] son dual [tex]V'[/tex]. On écrit, [tex]D(V)=V'[/tex]. On dit que les espaces vectoriels réels [tex]V[/tex] s'identifient à leurs duals [tex]V'[/tex] via ce foncteur injectif.
Est ce qu'il existe un foncteur injectif naturel [tex]R[/tex] qui associe pour tout groupe fini [tex]G[/tex], une représentation naturel de ce groupe, que je noterai, [tex]G'[/tex], par abus de notation, et on écrit, [tex]R(G)=G'[/tex], de sorte que, les groupes [tex]G[/tex] s'identifient naturellement à ces représentations [tex]G'[/tex], via ce foncteur injectif ? Si oui, comment se définit ces représentations [tex]G'[/tex] ?

Merci pour votre éclairage.