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Roro1

Invité

Borne d'une fonction

Bonjour!

On considere la fonction $f(r):=\int_{\mathbb{R}^d}|\int_{\mathbb{R}^d}\cos(\langle x,y\rangle)e^{-|y|^2+r^{1/2}|y|}dy|dx,r\geq 0$

La fonction $f$ est -elle bornée sut $\mathbb{R_+}$? Sur un in intervalle $[0,U]$?

On a essayé les series entieres mais ceci a compliqué le travail.

Merci pour l'aide

Fred

Administrateur

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Messages : 7 349

Re : Borne d'une fonction

Bonjour,

  Une idée à exploiter serait de reconnaitre l'intégrale à l'intérieur comme la partie réelle d'une transformée de Fourier ...

F.