Forum de mathématiques - Bibm@th.net
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#1 22-09-2008 18:51:29
- Golgup
- Membre actif
- Inscription : 09-07-2008
- Messages : 574
Racine avec compas et règle!
Bonjour,
Juste un commentaire pour dire qu'apparement, on peut trouver (sans calculer) la racine d'un nombre seulement avec une régle et un compas! Moi je trouve ca quand même impressionant!
++
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#2 22-09-2008 19:10:31
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 17 385
Re : Racine avec compas et règle!
Bonsoir,
Qu'appelles-tu "trouver" ?
Je connais une construction de [tex]\sqrt 2\text{ et }\sqrt 3[/tex] à la règle et au compas.
Pour d'autres encore sûrement...
Je vais voir si je sais construire la racine de 5, de 6 et de 7...
Mais tu n'auras, en mesurant qu'une valeur approchée à 0,1 près : la faute à la mesure et aux instruments imparfaits.
Si tu ne cherches pas sa valeur numérique, alors, oui, il y a une méthode de construction de ces racines...
@+
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#3 22-09-2008 20:03:53
- Golgup
- Membre actif
- Inscription : 09-07-2008
- Messages : 574
Re : Racine avec compas et règle!
Re,
Oui le but n'ettant pas de s'en servir mais d'admirer..
Pour racine de 5 par exemple, je trouve 2,2
edit
"Trouver" ou "extraire" qui est plus approprié..
+
Dernière modification par Golgup (22-09-2008 21:37:30)
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#4 07-10-2008 21:09:36
- tibo
- Membre expert
- Inscription : 23-01-2008
- Messages : 1 097
Re : Racine avec compas et règle!
Bonjour,
voila une méthode pour "construire" (c'est le terme qui me parait le plus judicieux)
la racine carré de tout nombres constructibles.
Construire [tex]sqrt a[/tex]:
- tracer un cercle de diamètre a+1
- tracer un diamêtre du cercle
- soit K et A extrémité du diamètre
- placer O sur le diamètre tel que d(O,K)=1
- tracer la droite (d) perpendiculaire à (AK) passant par O
- soit M l'intersection de (d) et du cercle
[tex]d(O,M)=sqrt a[/tex]
Voila
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#5 07-10-2008 21:47:03
- Golgup
- Membre actif
- Inscription : 09-07-2008
- Messages : 574
Re : Racine avec compas et règle!
Salut,
Oui! C'est á cette façon que je pensais..
++
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#6 09-10-2008 22:01:15
- tibo
- Membre expert
- Inscription : 23-01-2008
- Messages : 1 097
Re : Racine avec compas et règle!
mais attention,on ne peut pas construire la racine de n'importe quel nombre
par exemple [tex]sqrt {\pi}[/tex] n'est pas constructible car pi ne l'est pas.
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