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Duvernay

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Force d'un engrenage

Bonjour, je vous joint une vidéo qui m'intrigue fortement. Je voudrais savoir quelle force faudrait-il appliquée sur l'arbre le plus lent afin de faire tourner l'arbre le plus rapide. Est-il possible de m'aider à ce sujet. Merci.

https://youtu.be/YdNixg87Q40?si=ponZxm6pHE0g27XM

Ernst

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Re : Force d'un engrenage

Bonjour,

Perso je ramène cela à un équivalent force/distance, rien d'autre. Ça marche pour les leviers, pour les poulies, pour les engrenages.

Donc si dans ce réducteur le rapport de démultiplication est par exemple de dix, c'est-à-dire que dix tours en entrée aboutissent à un tour en sortie, à diamètre égal l'extérieur de l'axe en sortie parcourra dix fois moins de distance que l'extérieur de l'axe en entrée, donc développera dix fois plus de force.

Après on s'amuse : en entrée je mets une manivelle à vingt centimètres de l'axe, en sortie l'axe fait quatre centimètre de diamètre et j'y enroule une corde, alors avec 10 kg en entrée je soulèverai une tonne.

10 kg -> réducteur 10x -> 100 kg -> rapport des diamètres 10x -> 1000 kg.

Dans la vraie vie ça ne marche pas du tout comme ça. D'une part faut déjà trouver comment fixer le truc, parce qu'une tonne sur quelques points de fixation crac. D'autre part chaque palier, roulement, denture en contact va consommer de l'énergie. Enfin selon le lubrifiant, la température, les masses internes, le collage au départ et les inerties mises en jeu, cela va être nettement plus compliqué surtout au démarrage, d'où certains bricolages complètement dans les choux alors qu'en théorie cela devait marcher.

Ernst

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Re : Force d'un engrenage

Tu noteras que j’ai fait dans le sens de la réduction. Dans le sens de l’amplification c’est la même chose, mais en pire. Le moindre frottement dans un engrenage ou sur un palier agit comme un frein considérable. On a vu qu’en théorie il faudrait déjà développer une force d’au moins une tonne sur l’axe considéré pour déplacer les dix kilos de la manivelle, mais en pratique, tout - jusqu’à la résistance de l’air quand la vitesse de rotation augmente - devient un facteur limitant avec des rapport d’amplification importants.

Note, il y en a qui s’amusent à aller le plus loin possible avec des Lego, soit motorisés, soit à la main, j’adore voir ça :
> moteur <
> manuel <
Cela montre clairement, je pense, les limites de la théorie quand il s’agit du monde réel.

Duvernay

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Re : Force d'un engrenage

Celons toi ce serait donc impossible de faire fonctionner à la main un multiplicateur d'environ 250 de rendement même si l'arbre à l'arrivée nécessite presque aucun effort.

Ernst

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Re : Force d'un engrenage

Bonsoir,

Pour appréhender ce que représente une démultiplication d’un facteur 250, on peut imaginer une tige de 2,50 m sur une table en laissant un seul cm dépasser, et essayer d’en décoller l’autre extrémité en appuyant sur ce seul centimètre, l’arête du bord faisant pivot.

L’avantage d’un engrenage, c’est sa compacité et sa résistance. Le problème, ce sont les résistances induites. Moi je dis faut essayer. Entre des roues dentées hautes performances usinées dans un atelier spécialisé et montées sur roulement à bille de précision et des pièces en plastique grossièrement imprimées chez soi et sur simples paliers, en terme d’efficacité c’est le jour et la nuit.