Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Elric23

Membre

Inscription : 29-04-2024

Messages : 3

Grand oral : Achille et la tortue

Bonjour à tous,
Actuellement en préparation pour mon grand oral blanc, j'ai pris la décision de réaliser un sujet de mathématiques sur le célèbre paradoxe de Zénon portant sur Achille et la tortue, puisque je le trouve particulièrement intrigant et que j'apprécie les questionnements philosophiques qui lui sont liées. Toutefois, à présent que j'ai sérieusement débuté la confection de ma présentation, je commence à me rendre compte que j'ai du mal à trouver de la matière pour parler de ce thème, en effet, excepté l'exposé du paradoxe, des difficultés qu'il pose, ainsi que la démonstration en partant des limites / suites géométriques, je ne parviens pas véritablement à trouver quoi que ce soit de concret. Auriez-vous l'amabilité de m'aider à trouver de quoi je pourrais parler / quelles notions mathématiques (de préférence du programme de term) je pourrais mobiliser ? Si vous pensez que cela ne constitue simplement pas un sujet suffisant, j'en prendrai note et demanderai alors à en changer pour le grand oral blanc ou pour le véritable oral. Merci d'avance de vos suggestions et de m'avoir lu.

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 348

Re : Grand oral : Achille et la tortue

Bonjour,

  Je ne vois pas bien ce que tu pourrais dire de plus sur l'aspect mathématique de ce paradoxe.
Peut-être tu peux en dire plus sur Zénon, qui est l'auteur de plusieurs paradoxes, mais ce n'est plus des mathématiques.

F.

Elric23

Membre

Inscription : 29-04-2024

Messages : 3

Re : Grand oral : Achille et la tortue

Bonjour,
Oui, c'est aussi mon sentiment après avoir fait de plus amples recherches, j'ai donc commencé à chercher un autre sujet. Merci pour ta réponse.

Borassus

Membre

Lieu : Boulogne-Billancourt

Inscription : 07-02-2023

Messages : 988

Re : Grand oral : Achille et la tortue

Bonjour Elric,

Est-ce que ça te dit un sujet sur les courbes de Bézier utilisées dans tous les logiciels de dessin ?

Le sujet est tout prêt, avec documents explicatifs à l'appui.

Elric23

Membre

Inscription : 29-04-2024

Messages : 3

Re : Grand oral : Achille et la tortue

Bonjour Borassus,
Je suis ouvert à toutes les suggestions de sujet puisque je ne me suis pas encore décidé d'autant plus si elles sont originales comme c'est le cas ici, et suis donc absolument disposé à ce que tu m'en dises plus à ce sujet si tu le veux bien ! (Il me semble qu'il convient de créer un autre sujet dans ces cas là ?)

Dernière modification par Elric23 (01-05-2024 15:13:19)

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : Grand oral : Achille et la tortue

RE,

Il me semble qu'il convient de créer un autre sujet dans ces cas là ?

Tout à fait !
Plus besoin de chercher, voilà où cliquer pour : Nouvelle discussion ;-)

      Yoshi
- Modérateur -

Borassus

Membre

Lieu : Boulogne-Billancourt

Inscription : 07-02-2023

Messages : 988

Re : Grand oral : Achille et la tortue

Bonjour Elric, bonjour vous autres,

Bien que le sujet soit "prêt à l'emploi" — je l'avais travaillé l'année dernière avec une élève ; malheureusement, car c'était un sujet vraiment intéressant qui lui plaisait beaucoup, ce n'est pas ce sujet qu'elle a tiré —, il me semble important que tu fasses préalablement des recherches par toi-même afin de comprendre "comment ça marche".
Ensuite écris ce que tu as compris — dans une nouvelle discussion —, je pourrais alors te fournir les explications complémentaires.

Autre sujet que je peux te proposer :
En Terminale, vous voyez comme courbe paramétrique que la droite dans l'espace.
Pourtant, le domaine des courbes paramétriques, en deux ou en trois dimensions, est très riche, et permet d'obtenir des courbes autrement plus jolies et intéressantes que les simples courbes de fonction car elles permettent "des retours en arrière".
(Par exemple, un cercle de rayon $R$ et de centre $(x_0 \:;\: y_0)$ a pour représentation paramétrique $x = x_0 + R\cos t \,;\, y = y_0 + R\sin t$. La représentation paramétrique d'une ellipse est $x = a\cos t \,;\, y = b\sin t$ ; si $a = b = R$, on retrouve la représentation paramétrique du cercle.)

Parmi elles, il y a les courbes de Lissajous https://www.bibmath.net/dico/index.php? … ajous.html qui, outre les formes variées des courbes, présentent des excellents exercices de trigonométrie pour déterminer le point de départ, le sens de rotation, les points correspondant aux valeurs remarquables du paramètre. (Je donne parfois des exercices portant sur des courbes simples.)

Les courbes de Lissajous peuvent être traitées comme exemple de courbes paramétriques.
Mais elles peuvent aussi faire l'objet d'un sujet à elles seules.

Autre sujet que je peux te proposer, l'utilisation de l'intégrale simple pour calculer des aires et des volumes, et bien d'autres choses, avec extension vers les intégrales doubles et triples. (Je donne parfois à mes élèves de Terminale des intégrales doubles ou triples plus ou moins fantaisistes ; une fois qu'ils ont compris le principe, ils s'en tirent très bien.)

Encore un sujet : La dérivation de fonctions à plusieurs variables, et les notions qui s'ensuivent, gradient notamment https://www.bibmath.net/dico/index.php? … dient.html

Tu vois, tu as matière à choisir !

Bonne journée
Bien cordialement