Forum de mathématiques - Bibm@th.net

jbsph

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calcul de moments

Bonjour, je suis entrain de faire l'exercice 5 de la page suivante: https://www.bibmath.net/ressources/inde … &type=fexo
Je ne comprends pas la réponse à la deuxième question, quand il est question de calculer les moments d'ordre pair. pourquoi intègre-t-on sur 0 l'infini et non sur R ? je comprends que la variable aléatoire associée à un moment d'ordre paire a pour support R+. Cependant dans la formule du transfert on calcule l'intégrale sur R et non sur l'image de la fonction donc on compose. Forcément la valeur finale est changé si on calcule sur R ou sur R+ ...
En gros je ne comprends pas sur quel intervalle on doit calculer une espérance.

Michel Coste

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Re : calcul de moments

Bonjour,
L'intégrale sur $\mathbb R$ d'une fonction paire est égale à deux fois son intégrale sur $[0,+\infty[$. Ensuite, il ne faut pas oublier le coefficient $\dfrac12$ pour la densité ...

Dernière modification par Michel Coste (19-02-2024 16:33:48)

jbsph

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Re : calcul de moments

Ben oui la constante... Donc on calcule bien l'espérance sur $\mathbb{R}$
Merci.