Forum de mathématiques - Bibm@th.net

dr.balaisi

Membre

Inscription : 30-01-2024

Messages : 11

question sur exercice 2 série de limite

bonjour,
pour http://www.bibmath.net/ressources/juste … p?id=35354
question 2 si on applique le développement limité au point 0  pour la racine on va pas obtenir le même résultat dans la corrections. Pouvez-vous me montrer l'erreur que j'ai fait

Merci d'avance

Glozi

Invité

Re : question sur exercice 2 série de limite

Bonsoir,
Pour voir l'erreur, je pense qu'il faudrait que tu nous montres le développement limité que tu as utilisé ainsi que le reste de tes calculs.
Bonne soirée

dr.balaisi

Membre

Inscription : 30-01-2024

Messages : 11

Re : question sur exercice 2 série de limite

on a $\sqrt {x+1}=1+\frac{x}{2}$
donc on aura $1+\frac{x}{2}-1-\frac{x}{2}=0$

Dernière modification par yoshi (16-02-2024 08:56:40)

Michel Coste

Membre Expert

Inscription : 05-10-2018

Messages : 1 464

Re : question sur exercice 2 série de limite

Bonsoir,
Voila ce qui arrive quand on écrit une grosse bêtise comme $\sqrt{1+x}=1+\dfrac{x}2$ au lieu d'écrire correctement le développement limité à l'ordre 1 : $\sqrt{1+x}=1+\dfrac{x}2+o(x)$. On s'aperçoit alors en soustrayant $1+\dfrac{x}2$ qu'on se retrouve avec un $o(x)$ qui ne nous donne pas assez d'information, et on réalise qu'il aurait fallu faire le développement limité de $\sqrt{1+x}$ à l'ordre 2. Je te laisse continuer.