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cambrct43333

Invité

devoir maison

Bonjour ,
Pouvez vous m'aider a résoudre cette équation svp : (x+1)*x/2=2((x*(x-1))/2
Merci

DrStone

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Re : devoir maison

Simplifier (la fraction à droite), développer les deux membres, réduire les deux membres, "tout passer à gauche", réduire à nouveau, résoudre.

Essaie et on t'aidera si tu bloques.

cambrct43333.

Invité

Re : devoir maison

J'ai fait ce que vous m'avez dit et j'arrive à x-2x²=0 .
Après je doit dire d'après la regle du produit nul mais je n'y arrive pas .
Pouvez vous m'aider rapidement mon devoir maison est pour vendredi

DrStone

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Re : devoir maison

Il me semble qu'il y a une erreur quelque part.

Sinon, quand tu arrives à une expression comme cela, il est toujours bon de penser à factoriser.

cambrct43333

Invité

Re : devoir maison

Enfaite je dois trouver la longueur d'un segment en faisant en sorte que l'aire du trapèze fasse deux fois celle du triangle mais je n'arrive vraiment pas a faire cette équation s'il vous plait aidez moi.

DrStone

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Re : devoir maison

Et si tu nous écrivais l’énoncé complet ainsi que tout ce que tu as déjà fais (pas juste un résultat…) histoire qu’on puisse t’aider ?

cambrct43333

Invité

Re : devoir maison

Je comprends que ça serait plus facile pour vous mais je ne peux pas mettre de pièce jointe car on me demande l'url et je ne sais pas ce que c'est. Donner moi votre adresse e-mail sinon

DrStone

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Re : devoir maison

Rien ne t’empêche de tout nous écrire. En plus ça te fera réfléchir en même temps à ce que tu vas nous taper. Peut-être en profiteras-tu pour comprendre quelque chose qui t’échappe encore ?

cambrct43333

Invité

Re : devoir maison

Bonjour,
je ne peux pas car il y a un schéma

yoshi

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Re : devoir maison

Bonjour,

Pas de pièces jointes possibles sur Bibmath

Mais on peut tout de même voir des images/schémas :
1. Aller sur https://www.cjoint.com
2. Cliquer sur Parcourir : tu vas aller à l'endroit où sur ta machine est enregistré le schéma (sinon, en faire une)
3. Cliquer sur son nom, puis sur ouvrir.
4. L'image apparaît alors à l'écran
5. Descendre un peu jusqu'à trouver la mention : Créer le lien cjoint (blanc sur fond bleu). Cliquer
6. Cjoint va fabriquer un code que tu vas copier
7. Dans ta réponse, tu colles ce code , puis tu valides. On pourra alors aller voir ton image sur Cjoint.

Sinon, il ne reste plus qu'à décrire ton schéma...
Trapèze : nom de la petite  et de la grande base. Dimensions données
Triangle (quelconque isocèle, équilatéral, rectangle ?): quel nom ?  Placé comment par rapport au trapèze : extérieur, intérieur ? indépendant du trapèze ? Lié ? où est $x$ ?

      Yoshi
- Modérateur -

[EDIT] Est-ce que  $x = 3$ serait une réponse ? Si oui, alors ton équation : $\dfrac{x(x+1)}{2}= \dfrac{2\times x(x-1)}{2}$ est juste...

Tu écris que tu multiplies les 2 membres par 2, alors tu obtiens :
$x(x+1)=2x(x-1)$
Tu passe tout à gauche, puis tu factorises et tu obtiens ton équation produit...

Blubber

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Re : devoir maison

Bonjour.

Ton équation, pour peu que ce soit la bonne, peut se transformer des manières suivantes:

$$
\begin{align}
                      & \frac{x(x+1)}{2} = \frac{2\times x(x-1)}{2} \\
\Leftrightarrow & \frac{x^2}{2} + \frac{x}{2} = x(x-1) \\
\Leftrightarrow & \frac{x^2}{2} + \frac{x}{2} = x^2-x \\
\Leftrightarrow & -\frac{x^2}{2} + \frac{3}{2}x = 0 \\
\Leftrightarrow & -\frac{1}{2}x(x-3) = 0 \\
\Leftrightarrow & x(x-3) = 0
\end{align}
$$
ou
$$
\begin{align}
                      & \frac{x(x+1)}{2} = \frac{2\times x(x-1)}{2} \\
\Leftrightarrow & x(x+1) = 2x(x-1) \\
\Leftrightarrow & x(x+1) - 2x(x-1) = 0 \\
\Leftrightarrow & x((x+1) - 2(x-1)) = 0 \\
\Leftrightarrow & x(x+1 - 2x+2) = 0 \\
\Leftrightarrow & x(3-x) = 0
\end{align}
$$
À partir de là, je te laisse essayer de comprendre et conclure.

yoshi

Modo Ferox

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Re : devoir maison

Bonjour,

Tiens, Lt BlueBerry de retour ? Chouette !

Fallait pas lui mâcher le boulot !
Pourquoi est-ce que je l'ai aiguillé vers la 2e solution ?

Parce que j'avais constaté, année après année que
1. Le problème que posaient les équations avec parenthèses était la gestion des signes (souvent à la ramasse)
2. Qu'en prime si tu y ajoutais des dénominateurs, là ça passait vraiment mal : z'aiment pas les fractions !... Surtout avec, par ex, des trucs de ce style :
Sans parenthèses initiales
$\dfrac{7x-3}{2}-\dfrac{3x+4}{4}=\dfrac{8x-5}{3}$
Je demandais
D'abord une mise en dénominateur commun avant tout calcul :
$\dfrac{6(7x-3)}{12}-\dfrac{3(3x+4)}{12}=\dfrac{4(8x-5)}{12}$
La multiplication des deux membres par ce dénominateur commun :
$6(7x-3)-3(3x+4)=4(8x-5)$
Maintenant seulement je faisais développer :
$42x-18-9x-12=32x-20$
Puis réduire :
$33x-30=32x-20$
Rassembler à gauche les $x$ et à droite le reste :
$33x-32x=-20+30$
Re-réduire :
$x =10$

Avec parenthèses:
$\dfrac{4x+7}{5}-\dfrac{5(x-1)}{6}=\dfrac{14}{3}-\dfrac{2x-7}{9}$
il valait mieux pour eux procéder comme je le leur conseillais...

@+

Blubber

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Re : devoir maison

Bonjour yoshi !
En effet, je suis de retour après six gros mois assez compliqués. ^^
Je te ferais un topo sur où j'en suis niveau échecs d'ici la fin de la semaine dans notre discussion dédiée. ;)

Sinon en effet je lui ai mâché le travail (peut-être que ceci sera une erreur à long terme ?) en me disant que notre invitée essayera de comprendre ce qu'il se passe dans mes calculs ; dans le cas contraire, elle sera de toute manière incapable de réussir ses prochains devoirs.

Aussi, tu as raison, les élèves ont du mal avec l'aspect calculatoire des mathématiques tout particulièrement les fractions (il faut avouer que celles-ci ne sont pas des plus intuitives) ; j'aurais tendance à mettre ça sur le compte du manque de volonté d'une part, la trop grande présence des outils de calculs (calculatrices, téléphones portables) d'autre part ; mais surtout, sur les programmes dont les « aucune technicité n'est demandée » font des ravages : en effet, on est bien loin de ton époque où les calculs (dans les parties "arithmétiques" des cours de Camille Lebossé et Corentin Hémery et consorts) occupaient facilement 40% de tes cours et devoirs de mathématiques de collégien.
Heureusement que sur mon temps libre d'élève (durant mes innombrables heures de permanence sur les sept années de secondaire) je m'amusais à faire des calculs, d'abord, arithmétiques puis littéraux.

Bref, de fait, comme aucune technicité n'est de toute manière demandé, je me suis dit (est-ce une erreur ?) que le plus important était peut-être, pour ce devoir, les raisonnements à appliquer à partir de la dernière ligne du calcul : c'est à ce moment-là que le professeur pourra observer si notre invitée a compris ou non son cours et ce dont il est question.
Si elle n'en est pas capable je n'escompte, de toute manière, pas lui donner une seule indication complémentaire ; car ce serait alors donner la réponse.

Dernière modification par Blubber (08-02-2024 17:33:50)