Forum de mathématiques - Bibm@th.net

tilda

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L'ensemble R^n avec n>=1

Bonjour

s'il vous plait , est ce que dans R^n pour n>=1 , d(x,y) = |x-y| ? est-ce que ça a un sens ?
pour n=1 , la droite réel R , là on a un sens

Merci beaucoup

DeGeer

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Re : L'ensemble R^n avec n>=1

Bonjour. La valeur absolue n'a pas de sens dans $\mathbb{R}^n$ avec $n>1$.

tilda

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Re : L'ensemble R^n avec n>=1

Bonsoir
comment en définissons donc la distance ?

tilda

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Re : L'ensemble R^n avec n>=1

ici par exemple

https://www.bibmath.net/dico/index.php? … tance.html

je n'ai ps compris pour d(x,A) dans le cas ou A=[0,1[ et x=2 , quelle distance a été utilisée pour avoir d(x,A)=1 ?

tilda

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Re : L'ensemble R^n avec n>=1

@DeGeer Dans cette partie toujours , on utilise d1 comme somme des deux valeurs absolues pour R^2 par exemple ; pourquoi elle n'a pas de sens ?

DeGeer

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Re : L'ensemble R^n avec n>=1

Dans l'exemple de ton lien,  $x_1$, $x_2$, $y_1$ et $y_2$ sont des nombres réels, on peut donc bien parler de valeur absolue.

tilda

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Re : L'ensemble R^n avec n>=1

C'est le cas particulier pour n=2