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#1 11-01-2024 20:42:21
- Sadioo
- Invité
Spectre/application
Salut,
Supposons une application linéaire f et 1 une valeur propre pour cette application, pourquoi (f - id) est nécessairement injective ??
Merciii??
Id: application identité
#2 11-01-2024 21:03:14
- Eust_4che
- Membre
- Inscription : 09-12-2021
- Messages : 184
Re : Spectre/application
Bonjour à toi,
Euh... Sans doute une erreur dans la formulation. Tu veux certainement dire pourquoi $f$ n'est pas injective. Si $1$ est une valeur propre, par définition, il existe $x \neq 0$ tel que $f(x) = x$, c'est-à-dire $f(x) - x = 0$, c'est-à-dire $(f - \textrm{Id})(x) = 0$, donc $f - \textrm{Id}$ n'est pas injective.
E.
Dernière modification par Eust_4che (11-01-2024 21:04:04)
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