Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Letortue

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Placement de la puissance 2

Bonjour,

Je voulais savoir si écrire  "cos puissance 2 de x" est équivalent à "cos de x à la puissance 2" ?

Merci et joyeuses fêtes,

Emmanuel

DeGeer

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Re : Placement de la puissance 2

Bonsoir
Oui,on peut écrire cos²(x) ou cos(x)² (mais cos(x²) n'a pas la même signification). Si une confusion est possible (par exemple si on s'intéresse aux itérées d'une fonction), il fait privilégier cette dernière écriture.

yoshi

Modo Ferox

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Re : Placement de la puissance 2

Bonsoir

Pour montrer qu'une propriété, une assertion sont fausses, il suffit de trouver un contre exemple...
$\cos^2(x)\neq \cos(x^2)$

En effet:
$\cos^2\left(\frac{\pi}{3}\right) = \left(\frac1 2\right)^2=\frac 1 4=0,25$
mais
$\cos\left[\left(\frac{\pi}{3}\right)^2\right] =\cos\left(\frac{\pi^2}{9}\right)\approx 0,4566$

@+

Letortue

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Re : Placement de la puissance 2

Merci bien !