Un cube

Cidrolin · 21-10-2023 17:33:48

Bonjour,

Je dispose de $n^3$ petits cubes blancs. Je les assemble pour former un gros cube.

Je peins quelques faces de ce cube (peut-être toutes) en rouge.

Je le défais et constate qu'il y a $1368$ cubes qui ont du rouge sur une ou plusieurs face(s).

Que vaut $n$ ?

Amicalement

jpp · 21-10-2023 17:56:39

Salut ,

▼Valeur de n:

jpp · 21-10-2023 18:00:37

Re ,.

C'est une valeur minimum de n qui est demandée ?

Après si ce sont des faces complètes qui sont peintes

Dernière modification par jpp (21-10-2023 18:07:57)

Cidrolin · 21-10-2023 18:39:27

Bonsoir,
Oui, ce sont des faces complètes qui sont peintes.
Je trouve une valeur unique pour $n$

jpp · 21-10-2023 19:36:55

Re

Ok

▼Le cube a:

Bernard-maths · 21-10-2023 20:09:44

Bonsoir !

D'accord avec jpp, mais par essais-échecs,

▼ autour de

B-m

Dernière modification par yoshi (22-10-2023 07:57:22)

Cidrolin · 21-10-2023 20:19:36

Moi je passe par la résolution de neuf équations.

Une seule face peinte : $n^2=1368$
deux faces opposées
deux faces adjacentes :
.
.
.
six faces peintes :

Une seule équation possède une solution entière

Bernard-maths · 21-10-2023 20:36:16

Re,

Si une face n'est pas peinte,

▼c'est

B-m

Dernière modification par yoshi (22-10-2023 08:02:13)

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