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Hakim_Said

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Application du théorème de Thalès dans la vie réelle

Bonjour la communauté. Selon vous, quel est le meilleur exemple de l'application du théorème de Thalès dans la vie réelle.

Bernard-maths

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Re : Application du théorème de Thalès dans la vie réelle

Bonsoir !

Dans la vie réelle, peu de gens font des maths !

Mais beaucoup ont un chien, à promener bien sur, plusieurs fois par jour ...

Si le chien est bien dressé, il suffit de lui dire "va chercher ta laisse" !

Et après il se promène sur un chemin parallèle à la trajectoire de son maître ...

^i^ B-m

Bernard-maths

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Re : Application du théorème de Thalès dans la vie réelle

Bonjour Hakim !

Voilà aujourd'hui un exemple "sérieux" de calculs dans la vie réelle !

Il est intéressant de savoir faire des calculs, exacts souvent, mais aussi parfois des calculs approximatifs, pour avoir une idée de ce qu'on étudie ...

Dans cette image, qui n'est pas du tout à l'échelle, on voit 2 immeubles, l'un de 10 étages (10 niveaux d'habitation) à gauche, et l'autre dans lequel se trouve un observateur aux points I et J.

L'observateur voudrait calculer la distance KL séparant les 2 immeubles.

Pour cela il place son oeil (il ferme l'autre) au point I de telle sorte que le bas de la fenêtre (par laquelle il regarde) se trouve aligné avec le bas de l'immeuble de gauche, selon la ligne I K B. Il recommence en visant le haut de l'immeuble, selon la ligne J K C.

Il prend soin de mesurer les positions des points I et J, de telle sorte que par exemple que le segment [IJ] est vertical, de longueur IJ = 30 cm, et à 1 m du point K, bord de la fenêtre.

Remarquons que les 2 triangles KIJ et KBC sont en configuration de Thalès, opposés par le sommet K ...

Le petit triangle IJK a une hauteur de 1 m et une base IJ de 30 cm. On veut calculer la hauteur KL du grand triangle KBC ...

Ce serait facile si on connaissait la valeur MN = BC de sa base ...

On sait juste que l'immeuble de gauche a 10 niveaux d'habitation ... combien mesure un niveau ?

Eh bien allons mesurer dans l'escalier ! Combien mesure une marche en hauteur ? Et combien de marches par niveau ?

Personnellement j'ai souvent trouvé de 16 à 18 marches, de hauteur variant de 16 cm à 20 cm ... ce qui donne une hauteur "moyenne" de 3 m par niveau ... environ.

Avec ça on peut terminer le calcul : KL/1 = BC/IJ = 30 m/30 cm = 100 m !

Bien sur distance approximative ... les 2 immeubles sont distants d'environ 100 m.

Voilà un exemple de Thalès dans la vraie vie ... d'un géomètre par exemple.

Bernard-maths

Dernière modification par Bernard-maths (08-08-2023 08:35:36)

yoshi

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Re : Application du théorème de Thalès dans la vie réelle

Bonjour,

J'en remets une couche.

@+

Hakim_Said

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Re : Application du théorème de Thalès dans la vie réelle

Merci pour vos réponses