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Djam Dorcas Boly

Invité

Demande d’aide pour un exercice

Bonsoir, je vous écris pour vous demander de l’aide pour un exercice de dénombrement.
          Exercice
Une enquête sur la lecture de trois revues X,y,z portant sur un échantillon de 1000 personnes donne les résultats suivants :
*60% lisent X, 50% lisent y et 50% lisent z
*20% lisent y et z , 30% lisent X et z et 30% lisent X et y
*10% lisent les trois revues
Parmi ces 1000 personnes :
1) Combien lisent deux de ces revues exactement ?
2) Combien ne lisent aucune de ces revues.

Merci de bien vouloir m’aider

Fred

Administrateur

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Messages : 7 348

Re : Demande d’aide pour un exercice

Bonsoir,

  Pour la première question, il faut que tu fasses un dénombrement par différence : commence par compter le nombre de personnes qui lisent au moins Y et Z, au moins X et Z ou au moins X et Y. Compte aussi le nombre de personnes qui lisent les 3 revues.
Les personnes qui lisent exactement deux revues sont les personnes qui lisent au moins deux revues, mais qui ne lisent pas 3 revues....

F.

Bernard-maths

Membre Expert

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Messages : 1 862

Re : Demande d’aide pour un exercice

Bonjour !

On peut aussi utiliser un diagramme de Venn pour visualiser les calculs à faire ...

L'ensemble des personnes (100%) est représenté par le grand rectangle noir. Les lecteurs de X par le "cercle" rouge, les lecteurs de Y par le "cercle" vert et les lecteurs de Z par le "cercle" bleu.

Ces 3 "cercles" se recoupent en 4 parties ... au centre on trouve l'intersection des 3 ensembles de lecteurs : ceux qui lisent à la fois les 3 revues. On note a le pourcentage de ces lecteurs ; l'énoncé donne a = 10% !

A l'intersection de X ey Y on trouve les lecteurs qui lisent au moins X et Y, et peut être aussi Z ...

L'énoncé dit qu'il y en a (au moins) 30% ; et les effectifs marqués sont a et b, donc a + b = 30% ! Tu peux calculer b, qui représente ceux qui lisent X et Y mais pas Z !

En procédant ainsi par des calculs de différences, comme dit Fred, tu vas calculer c, d, e, f, g, et enfin h. Et répondre aux questions ...

Bernard-maths

Dernière modification par Bernard-maths (02-05-2023 07:24:36)

Djam Dorcas Boly

Invité

Re : Demande d’aide pour un exercice

Bonsoir

Merci à vous pour vos réponses.