Forum de mathématiques - Bibm@th.net

beubeunoit

Membre

Inscription : 13-03-2023

Messages : 33

Logique nier une proposition

Bonjour à tous,

Voici ma question :

Est-ce correcte de dire que la négation de
$\forall e\in E , \exists y  \in F, \forall z \in G, \exists t \in T,P(x,y,z, t)$

est

$\exists e\in E , \neg (\exists y  \in F, \forall z \in G, \exists t \in T,P(x,y,z, t))$

ou encore

$\exists e\in E ,(\forall y  \in F, \exists z \in G, \neg (\exists t \in T,P(x,y,z, t))$

?

Merci d'avance de vos réponses

Roro

Membre expert

Inscription : 07-10-2007

Messages : 1 801

Re : Logique nier une proposition

Bonsoir,

Je dirai oui !

Roro.

beubeunoit

Membre

Inscription : 13-03-2023

Messages : 33

Re : Logique nier une proposition

Merci roro, tu m'éclaircis

Dernière modification par beubeunoit (04-04-2023 19:43:32)

Michel Coste

Membre Expert

Inscription : 05-10-2018

Messages : 1 464

Re : Logique nier une proposition

Bonjour,
Je pense qu'il faut comprendre la consigne comme "trouver une formule prénexe (tous les quantificateurs devant) équivalente à la négation de la formule de départ".
Alors, Beubeunoit, tu n'as pas fini le job.

beubeunoit

Membre

Inscription : 13-03-2023

Messages : 33

Re : Logique nier une proposition

Merci de ta réponse. C'était un vrai/faux