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Mimiu05

Invité

pgcd

Bonjour je n'arrive  pas à faire cet exercice et j'aurai besoin de votre aide s'il vous plaît :

Soit n un entier naturel non nul. Quand on divise 364 par n, le reste vaut 12 et quand on divise 140 par n, le reste vaut 2. Quelles sont les valeurs possibles de n ?
Merci d'avance !

Glozi

Invité

Re : pgcd

Bonsoir,
Es tu sûr(e) de tes données ? Car je ne trouve aucun $n$ qui vérifie cela. En effet si $364\text{ mod }n = 12$ et $140\text{ mod }n = 2$ alors $n$ divise à la fois $364-12 = 352$ et à la fois $140-2=138$. Or, il n'y a pas beaucoup de monde qui divise à la fois $352$ et $138$ (que vaut le pgcd de ces deux nombres ?), et les quelques candidats ne vérifient pas les hypothèses de l'énoncé...
Bonne soirée