Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Terahi

Membre

Inscription : 07-06-2008

Messages : 5

probabilité [Résolu]

bonjour à tous
voici ma question

soient X et Y deux variables aléatires entières >= 0
on pose Pn = p [Y = n ] pour tout entier >= 0 et on suppose que

P [X=k / Y = n ] = { 1/ n+1  si 0<=k<=n
                             0           si k>=n+1

trouver la loi du couple (X,Y) et montrer que P[X <=Y]=1

merci pour votre aide

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 348

Re : probabilité [Résolu]

Salut,

  J'ai peut-être lu en diagonale, mais :

* la première question est une simple application de la définition des probabilités conditionnellles :
      on a P(X=k|Y=n)=P(X=k,Y=n)/P(Y=n), ce qui donne P(X=k, Y=n) d'après ton énoncé.
* lorsqu'on réalise ce calcul, on voit que P(X=k,Y=l) est toujours nul si k>l.
Ainsi, l'événement (X>Y) est de probabilité nul. Son contraire est de probabilité 1.

Fred.

john

Membre actif

Inscription : 10-02-2007

Messages : 543

Re : probabilité [Résolu]

Salut Terahi,

Seulement l'énoncé comme d'hab. Mais franchement c'est quoi ton problème là ?
Tu veux qu'on remplisse le tableau pour toi ou bien tu n'as pas eu le temps de lire l'énoncé ?
Je suis mort de rire !
A+

Terahi

Membre

Inscription : 07-06-2008

Messages : 5

Re : probabilité [Résolu]

j'ai procédé de la meme façon que Fred mais j'étais pas sure parce que ça était donner comme exercice d'éxamen
mais puisque c'est comme ça c'est cool
merci dans  tout les cas

john

Membre actif

Inscription : 10-02-2007

Messages : 543

Re : probabilité [Résolu]

Salut Terahi,
OK mais dans ce cas tu écris par exemple : Cet exo. me semble trop simple pour faire un sujet d'examen. J'ai P(2,3) = p3/4, êtes-vous d'accord ?
A+