Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Thor1999

Invité

Combinaisons

Je chercher combien de manières différentes je peux changer 1$ avec des 0,01$, 0,05$, 0,10$ et des 0,25$.

J’ai essayé avec la formule de combinaison mais ça ne fait pas de sens et c’est un peu trop long de nommer chacune des façons qu’on peut le faire!

Pouvez-vous m’aider?
Merci

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : Combinaisons

Bonjour,

Rappel aux Règles de Bibmath : ici, on commence par dire Bonjour, Bonsoir, Salut, Hello...
Pour t'aider, il faudrait que ce que tu demandes soit clair...

Tu veux échanger $1\$$ contre des "pièces"  de 1, 5, 10 et 25 cents ?

@+

Thor1999

Invité

Re : Combinaisons

Bonjour,

Oui exactement!

Je cherche une façon pour laquelle je peux trouver le nombre de manières différentes de changer 1$ avec des pièces de monnaie!

Soit des 1, 5, 10 et 25 cents

Merci d’avance!

Thor1999

Invité

Re : Combinaisons

Je sais que je peux le trouver par récurrence, mais je ne sais pas comment y arriver…

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 349

Re : Combinaisons

Bonjour,

  Ton exercice me fait penser à celui-ci.
Si on veut copier la méthode, on note $S(n)$ le nombre de façons de constituer $n$ cents avec des pièces de 0.01, 0.05, 0.1 et 0.25
et on a une relation de récurrence du type
$$S(n)=S(n-1)+S(n-5)+S(n-10)+S(n-25).$$
Je pense que pour calculer $S(100),$ qui est l'information que tu veux, le mieux est d'utiliser un algorithme sous Python.
Enfin, c'est très dur comme exercice au lycée sans indication. Peut-être tu devrais nous en dire plus sur le contexte....

F.