Forum de mathématiques - Bibm@th.net

LZIN

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Nombre d'or et suites

Bonjour est ce que vous pouvez m'expliquer cette exercices, j'ai passée toutes les vacances dessus, s'il vous plait

qu'est ce la veut dire "En déduire que Vn et Vn+1 sont de part et d'autre de phi"

C'est la questions 4B
Merci de votre aide

voici le lien du sujet : https://fromsmash.com/imagemath

Zebulor

Membre expert

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Messages : 2 220

Re : Nombre d'or et suites

Bonjour,
comme $\phi$ n'est pas définie - il apparaît comme un cheveu sur la soupe - je suppose que c'est la limite commune des deux suites quand $n$ tend vers l'infini, ce qu'on te demande de démontrer vers la question 5..

Je n'ai pas regardé de près mais je pense que suivant la parité de $n$ tu as soit $v_n \lt \phi \lt v_{n+1}$, soit $v_n \gt \phi \gt v_{n+1}$, de sorte de la suite $(v_n)$ oscille autour de $\phi$, en l'approchant comme deux gendarmes qui cernent un voleur.

Pour te l'expliquer autrement "de part et d'autre" veut dire qu'il n'existe pas de $n$ pour lequel $v_n$ et $v_{n+1}$ sont tous les deux supérieurs à $\phi$ ou inférieurs à $\phi$

On te demande en fait d'interpréter l'égalité juste avant le 4.b) et tu as deux cas suivant que $v_n$ est plus grand ou non que $\phi$

Dernière modification par Zebulor (06-11-2022 14:54:59)

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : Nombre d'or et suites

Bonjour,

Les sujets en crosspostings ne sont pas mieux tolérés ici que sur Ile_math ou Math_foru...
Repéré là-bac, tu tentes ta chance ici...
Raté ! La solidarité n'est pas un vain mot : ce procédé doit être éradiqué !

Sujet fermé avec mes regrets pour Zebulor...

       yoshi
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