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TERAHI

Invité

les extremums [Résolu]

bonjour à tous
voici ma question

F( L,P) = L exp (-P)

g(x,y)=F( L(x,y),P(x,y) ) = (3x+4y) epx (-x²-y² )

L(x,y) = 3x+4y    et P(x,y) = x² + y²

1° calculer les dérivées partielles de G en fonction de  ∂F/∂L et  ∂F/∂P
2°Déterminer les points critiques de F

pour la première question j'ai trouvé :

∂G/∂x = 3∂F/∂L + 2x ∂F/∂P
∂G/∂y = 4∂F/∂L + 2y ∂F/∂P

et ce qui de  la dexième question je ne sais pas comment procéder
je vous remercie  de bien me répondre

john

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Re : les extremums [Résolu]

Salut,
A voir : http://www.bibmath.net/dico/index.php3? … ntcol.html
A+ s i nécessaire

Terahi

Invité

Re : les extremums [Résolu]

merci pour le lien
mais en fait le problèmme c'est que jusque là j'ai cru avoir bien compris mon cours sur les extremums
et j'ai bien réussi d'autres exercices
mais le cas que j'ai poser là haut je n'arrive pas à le résoudre parce que il me demande les points critiques
d'une fonction définie à partir d'une autre fonction
merci de me donner de plus amples précisions sur la deuxième question

john

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Re : les extremums [Résolu]

1er temps, trouver les points où dg = 0.
A+

sachant que :

∂F/∂L=exp(-P)
et
∂F/∂P = -L.exp(-P)

Dernière modification par john (31-05-2008 13:19:38)

john

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Re : les extremums [Résolu]

Alors, as-tu trouvé les 2 points où dg = 0 dans toutes les directions ?
A+