Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Airemax

Membre

Inscription : 17-06-2022

Messages : 11

Prolongement par continuité au point x0 = 3

Bonjour , pour la fonction dont le lien en image est ci-joint .
J'ai calculé la lim en x=3+  j'ai eu 31/5
Pour x=3- la même chose 31/5 .
Mais dans la correction dans le livre d'exercice , ils ont eu le même résultat que moi en 3+  . Mais en 3- ils ont eu 29/5  . Je ne comprend pas pourquoi ils ont fait
      2x - ((x-2)÷(|x+3| -1) en 3-   .
Et 2x  + ((x-2)÷(|x+3| -1) en 3+

Merci pour votre temps

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 349

Re : Prolongement par continuité au point x0 = 3

Bonjour,

  L'image n'est pas passée, mais si j'ai bien compris, en $3-$,  on trouve
$$2\times 3-\frac{1}{6-1}=6-\frac{1}{5}=\frac{29}5.$$

N'aurais-tu pas oublié le signe -????

F?

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : Prolongement par continuité au point x0 = 3

Bonjour,

@Airemax
1. Utiliser le bouton Prévisualisation t'aurait permis de faire le même constat que Fred,
2. Ton adressage avec le tag img était incorrect, il fallait utiliser url en lieu et place.

Lien corrigé pour l'image:
https://ibb.co/yhTg0Rq

      Yoshi
- Modérateur -

Matou

Invité

Re : Prolongement par continuité au point x0 = 3

Bonjour,

En $3^-$, ta fonction s'écrit $f(x) = 2x+\frac{x^2-5x+6}{(9-x^2)-(3-x)}$

Or, $x^2-5x+6=(x-3)(x-2)$ et $(9-x^2)-(3-x)=-(x-3)(x+2)$.

Sauf erreur

Cordialement

Matou

Airemax

Membre

Inscription : 17-06-2022

Messages : 11

Re : Prolongement par continuité au point x0 = 3

Bonjour,

En $3^-$, ta fonction s'écrit $f(x) = 2x+\frac{x^2-5x+6}{(9-x^2)-(3-x)}$

Or, $x^2-5x+6=(x-3)(x-2)$ et $(9-x^2)-(3-x)=-(x-3)(x+2)$.

Sauf erreur

Cordialement

Matou

Merci matou ,
Mais pourquoi au dénominateur tu as mis  (9 - x^2 ) - ( 3 - x )   au lieu de ( x^2  - 9 ) - ( x - 3 )

Matou

Invité

Re : Prolongement par continuité au point x0 = 3

Rebonjour,

$|x-3|$ est une valeur absolue.

Donc, si $x$ est inférieur à $3$, on a $|x-3| = 3-x$ et si $x$ est supérieur à $3$, on a $|x-3| = x-3$.

ensuite, tu fais pareil pour $x^2-9$...

Matou

Airemax

Membre

Inscription : 17-06-2022

Messages : 11

Re : Prolongement par continuité au point x0 = 3

Bonjour,

@Airemax
1. Utiliser le bouton Prévisualisation t'aurait permis de faire le même constat que Fred,
2. Ton adressage avec le tag img était incorrect, il fallait utiliser url en lieu et place.

Lien corrigé pour l'image:
https://ibb.co/yhTg0Rq

      Yoshi
- Modérateur -

Merci pour ta bienveillance  , j 'ai testé le lien seule mais j' aurais du le faire après publication.

Sinon comment vous faites pour écrire les trucs maths directement sur le forum ?

Zebulor

Membre expert

Inscription : 21-10-2018

Messages : 2 220

Re : Prolongement par continuité au point x0 = 3

Bonjour,
pour écrire les trucs maths directement sur le forum tu peux voir ce lien :

https://bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=1943

Airemax

Membre

Inscription : 17-06-2022

Messages : 11

Re : Prolongement par continuité au point x0 = 3

Rebonjour,

$|x-3|$ est une valeur absolue.

Donc, si $x$ est inférieur à $3$, on a $|x-3| = 3-x$ et si $x$ est supérieur à $3$, on a $|x-3| = x-3$.

ensuite, tu fais pareil pour $x^2-9$...

Matou

Merci pour ton temps,  grâce à toi j' ai pu comprendre ma faute,  toute ma gratitude !

Airemax

Membre

Inscription : 17-06-2022

Messages : 11

Re : Prolongement par continuité au point x0 = 3

Bonjour,

  L'image n'est pas passée, mais si j'ai bien compris, en $3-$,  on trouve
$$2\times 3-\frac{1}{6-1}=6-\frac{1}{5}=\frac{29}5.$$

N'aurais-tu pas oublié le signe -????

F?

Merci pour ton temps ,

C' est pourquoi faire - 1/5  que j' ai pas compris

Matou

Invité

Re : Prolongement par continuité au point x0 = 3

You're welcome