Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Kezian

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Messages : 13

somme des termes consécutifs d'une suite

Bonsoir
je suis nouveau sur le forum merci pour votre accueil , je suis en 1ere année de prepa ECG voie maths appliquées,malgré mes lacunes en maths que je suis determiné à combler.

Pour l'instant les exercices sont typés terminale

Or je me rends compte que quand la consigne est de calculer une somme, je ne sais pas toujours determiner si il s'agit d'une suite geometrique ou arithmetique, auriez-vous des techniques pour m'aider svp ?

un exemple : calculer la somme de k=0 à n de (2k+1)

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 349

Re : somme des termes consécutifs d'une suite

Bonsoir,

  Pour avoir une suite géométrique, ton indice de sommation (ici $k$) doit apparaître en "puissance", ce qui n'est pas le cas ici.
Et effectivement, $(2k+1)$ est une suite arithmétique. Pour le vérifier, tu dois calculer la différence de deux termes consécutifs de la suite :
$$(2(k+1)+1)-(2k+1)=(2k+3)-(2k+1)=2.$$
Tu as donc une suite arithmétique de raison 2.
En appliquant le théorème donnant la somme d'une suite arithmétique, tu devrais avoir la bonne réponse.

Je ne suis pas spécialiste de la prépa ECG, mais il y a peut-être une autre méthode. Si tu connais la valeur de $\sum_{k=0}^n k$, tu peux aussi t'en sortir en effectuant quelques manipulations sur la somme....

F.