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Med benatik

Invité

Exo de probabilités

Bonjour à tous , je trouve des difficultés à résoudre une question de probabilités, voilà l'énoncé :
On considère une roue de loterie divisée en 6 secteurs égaux, un secteur est rouge, trois blancs et deux bleux , un joueur fait tournet cette roue et regarde la couleur obtenue , si ellle est rouge elle gagne , si il est blanche ,il perds , si il est bleue,il doit refaire tourner la roue , si à l'issue de cette deuxième épreuve , la couleur obtenue est rouge , le joueur gagne , si elle est blanche ou bleue , il perd.
1) calculer les probabilités :
     P1: gagner dès la première partie.
     P2: gagner à l'issue de la deuxième éprouve .
Si on considère les deux événements A et B ,
   A: " obtenir rouge dans la deuxième épreuve"
Et B: " obtenir la couleur bleue dans la première épreuve"
Donc , pour la deuxième probabilité, est-ce-que je dois calculer la probabilité P(A/B) ou P(A n B) ? Et pourquoi ?je trouve des difficultés à distinguer entre ces deux ?
Merci d'avance pour vos aides.

vam

Membre

Inscription : 04-10-2020

Messages : 141

Re : Exo de probabilités

Bonjour

et si tu organisais ton énoncé en construisant un arbre pondéré...ça passe tout seul !

Med benatik

Invité

Re : Exo de probabilités

J'ai construit l'arbre, malheureusement j'ai trouvé aucune idée .

Zebulor

Membre expert

Inscription : 21-10-2018

Messages : 2 220

Re : Exo de probabilités

Bonjour,

calculer les probabilités :
     P2: gagner à l'issue de la deuxième éprouve .

gagner à l'issue de la deuxième épreuve : pour moi ça veut dire que la couleur obtenue au premier tour est bleue et que celle obtenue au deuxième tour est rouge.
P(A/B) est la probabilité d'un seul événement dite probabilité conditionnelle: celle que A se réalise sachant que B est déjà réalisé. Ce n'est pas la même probabilité que $P(A \bigcap B)$.

Exemple : lancer avec remise d'un dé à six faces.
On considère l'événement A : le dé tombe sur 1 au premier lancer
et l'evénement B : le dé tombe sur 6 au second lancer
$P(A \bigcap B)=\frac {1}{36}$ mais $P(B/A)=\frac {1}{6}$.
De plus B et A étant indépendants (le résultat du second tirage ne dépend pas du premier) tu as $P(B/A)=P(B)$
Bien sur P(A)=P(B)

Dernière modification par Zebulor (09-09-2022 16:17:48)