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Khadija18

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La valeur de vérité d'une proposition

Bonjour, svp j'ai besoin de votre correction  .
Voilà ma réponse :
1)vraie
2)vraie
3)fausse
4)vraie
5)vraie , je ne suis pas sûre mais voilà ma démonstration :
Supposons que Δ<0 et a/c<0
On sait que l'équation admet 2 solutions. 
On a a/c<0 alors a<0 ou c<0 (c € IR* car dans l'exo c € IR absurde )
Si a>0 alors il y a deux solutions x1 positif et x2 négatif
Si a<0 on trouve la même chose donc P:5 . 
6) fausse.
Supposons que Δ<0
On pose x=0
Si c<0 car c € IR alors P(0)<0 .
Donc P:6 est fausse. 
7)TVI n'est pas autorisé au programme . Donc je ne peux pas l'utiliser dans la résolution .
Alors j'ai essayé de trouver une autre méthode par contraposée.
Par contraposée on a
[( (x;y)€IR^2 ; P(x).P(y)<0 )==>( >0 )] <=>[( Δ=<0)==>[(pour tout  (x;y )€IR^2);P(x)P(y)>=0 )]
Supposons que : Δ=<0
Si Δ=0 . On pose x1 la solution de cette équation. 
Si a>0
On prend : x €]-∞;x1[ et y ]x1;+∞[
Alors : P(x).P(y)<0 (absurde )
Même si a<0 on trouve cette absurdité. 
Si Δ<0
Alors il existe (y; x )€ IR^2 tel que P(y)<0
Et P(x)>0
Donc P(x).P(y) <0. Ce qui est absurde. 
Donc d'après le raisonnement par contraposée on a :
P:7 est fausse.
Cela est juste ou non svp et  si vous avez des remarques et même des conseils pour la rédaction n'hésitez pas et merci ^^.
/storage/67AC-1D05/DCIM/Camera/IMG_20220819_004434~2.jpg

Khadija18

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Re : La valeur de vérité d'une proposition

[img]/storage/67AC-1D05/DCIM/Camera/IMG_20220819_004434~2.jpg[/img]

vam

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Re : La valeur de vérité d'une proposition

Bonjour
tu as de l'aide ailleurs https://www.ilemaths.net/sujet-la-logique-881539.html

yoshi

Modo Ferox

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Re : La valeur de vérité d'une proposition

Bonjour,

Merci.
De toutes façons, qui pouvait lui répondre : son fichier m'a tout l'air de pointer sur son disque dur, un disque externe (Cloud ou autre).
Elle s'en serait aperçue en utilisant le bouton Prévisualisation.

Je ferme.

      Yoshi
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