Forum de mathématiques - Bibm@th.net

youri06510

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Messages : 8

montant mensuel[Résolu]

salut
je vous demande de m'aidé de trouver la solution pour ce petit probleme
pour un plan financiere on  a les donneé suivante
*emprunt20000euro
*remboursement a mensualité constante
*dureé de5ans
*taux mensuel est 0.45%
la question est:calculer la montant d'une mensualité merci de repondre rapidement car je passe un test  dans quelque jours merci

john

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Re : montant mensuel[Résolu]

Salut et bienvenue,
Pour obtenir une aide sur ce forum, il est préférable de donner la méthode ou la formule utilisée ainsi que le résultat obtenu.
A+

yoshi

Modo Ferox

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Re : montant mensuel[Résolu]

Bonjour,

John a raison.
Si je te dis :
remboursement mensuel 38x.xx €
Coût total du crédit : 2866,05 €
ca va t'apporter quoi pour ton test à passer dans quelques jours ?

Précise donc ton problème.

J'ajoute que si tu repostes ton problème au milieu d'autres discussions, je supprimerai tout ! Ok ?

@+

youri06510

Membre

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Messages : 8

Re : montant mensuel[Résolu]

bonjour jhon et yachi
concernent mon petite probleme ja'i tronsformé toute les information necessaire comme il sont et hje vous emprie de me donner plus d'explication merci d'avance.
remarque:j'ai reprit les donneé integralement,et le sujet est donneé ou bac de commerce,et lorsque j'ai la correction j'arrive pas d'ou il a sorti le resultat syuivante
le tau mensuel=381

Dernière modification par youri06510 (07-05-2008 13:33:01)

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : montant mensuel[Résolu]

Bonjour,

Ma foi, ça te regarde...
Il s'agit juste de formules qui traînent dans n'importe quel livre traitant de mathématiques financières...
Ici, je pose
[tex]Cap=20000\\tmp=60\\txm=0.45%=0.0045\\coeff=\frac{(1+txm)^{tmp}-1}{txm(1+txm)^{tmp}}[/tex]

A partir de là, Versement mensuel (Vm), Intérêt_mois_1(Im1) et Amortissement_mois_1 (Am1) sont donnés par :
[tex]Vm={{Cap} \over {Coeff}}\\Am1= \frac{Cap\times txm}{(1+txm)^{tmp}-1}[/tex]

[tex]Im1={Cap} \times txm[/tex]
Soit Vm=381.10 € , Im1=90 € et Am1 = 291.10 €

Te voilà bien avancé...

Note bien que tu peux aussi avoir, par exemple, un remboursement à amortissement constant, ce qui ne donne pas les mêmes résultats...

Si tu nous en dis un peu plus sur ce que tu cherches et ce que tu veux apprendre, peut-être que John (notre spécialiste de la finance) dans sa grande bonté te fera quelques commentaires, sans quoi je ne vois pas comment tu retiendras par coeur toutes ces formules...
Moi, j'ai fait ma B.A.

@+

youri06510

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Re : montant mensuel[Résolu]

merci beaucoup yashi c vraiment sympat de ta part

Dernière modification par youri06510 (07-05-2008 19:32:37)

john

Membre actif

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Re : montant mensuel[Résolu]

Hello tous,
Bombardé "spécialiste de la finance", je me devais de répondre (bien vu yoshi !)...

Chaque mois, le remboursement constant X est la somme :
- d'une partie du capital restant dû ;
- d'un intérêt sur le capital restant dû.
 
Si K(n) est le capital restant dû le mois n et t le taux d'intérêt mensuel sur ce capital, on a :
X = [K(n) - K(n+1)] + [t.K(n)]

D'où la mise en équation du pb. (formule de récurrence + conditions initiale et finale) :

K(n+1) = a.K(n) - X
avec :
a = 1+t = 1,0045
K(0) = 20 000 €
K(60) = 0 €

Pour tirer X, il suffit d'écrire toutes les relations :

K0 = 20 000
K1 = 20 000.a - X
K2 = 20 000.a² - a.X - X
...
K60 = 20 000.a^60 - (a^59 + a^58 + ... + a + 1).X = 0

Sachant que (a^59 + a^58 + ... + a + 1) = (1 - a^60)/(1-a), on tire X de la dernière équation :

X = (1-a).(20 000.a^60)/(1 - a^60)

A+

NB : je ne suis pas un spécialiste de la finance et pour preuve, je ne suis ni riche... ni ruiné.

Dernière modification par john (08-05-2008 09:50:51)