Forum de mathématiques - Bibm@th.net

rareStrophe

Membre

Inscription : 26-06-2022

Messages : 82

Partition sur les cases d'un quadrillage

Bonjour tout le monde. Je continue de m'intéresser aux anciens programmes et cette fois-ci, je suis en cinquième au tout début des années 80.

Tout ce passe plutôt bien et j'arrive à peu près à imaginer comment tout ce qui s'y trouve peu s'enseigner à des enfants de 12 ans (même si, pour cet âge-là, ça me parait bien compliquer ces histoires de relations... bref) néanmoins un exercice me turlupine et je ne vois pas trop comment aider des enfants de 12 ans à répondre à la dernière question.

Voici donc l'exercice:

La première partie est facile et je pense que j'arriverai à le faire comprendre à tout le monde. En revanche, je n'arrive pas à visualiser de quelle façon je pourrais faire comprendre à tous les élèves comment définir la partition demandée. En réalité, je ne suis même pas sûr que j'aurais réussi à leur faire correctement comprendre la notion de partition. Mon questionnement est donc, comment j'aurais dû m'y prendre ?

Merci à vous. :)

Dernière modification par rareStrophe (11-08-2022 19:24:16)

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : Partition sur les cases d'un quadrillage

B'soir,

Des fois, le langage mathématique pur et dur est un obstacle à la compréhension.
Si on leur parle de partition dans l'exo, c'est qu'ils ont la définition dans leur cahier et qu'ils sont censés la connaître...
Tout comme toi, au moment où ils ont notés la définition, tu es censé avoir enregistré des regards perplexes et qu'en conséquence - pour éviter qu'un Inspecteur te le reproche plus tard - tu as pris la précaution d'expliquer oralement que partition vient du mot partie (et non pas partie au sens de partie d'échecs - mon rayon ;-), ou de poker... mais de "morceau")....
Au besoin, si certains ne s'en souviennent plus, tu leur rappelles...
Donc de l'ensemble des cases qui constituent les bois, tu leur demandes d'en prélever des morceaux des ces bois de façon à ce que, en les rassemblant, ils reconstituent l'ensemble des cases constituant l'ensemble des bois.
Et avec l'air parfaitement innocent, tu leur demandes à chaque morceau prélevé de colorier l'ensemble de ses cases  d'une couleur différente...
Ainsi, à celui qui mettra la même case dans 2 (ou plus) sous-ensembles, tu pourras lui demander comment c'est possible : une case ne pouvant être de plusieurs couleurs...
Au pire, si ce n'est pas clair, tu lui fais découper sa partition !

@+

rareStrophe

Membre

Inscription : 26-06-2022

Messages : 82

Re : Partition sur les cases d'un quadrillage

Bonjour yoshi !

Merci de répondre encore une fois !

J'avais évidemment pensé à faire comprendre la notion de parti(tion)e à travers des "parties" d'ensembles prédéfinies et les faire "jouer" avec des découpages. Néanmoins, malgré tout, cette année j'ai fait un "stage" en collège de quelques semaines et j'ai pu observer les élèves. Même en les faisant jouer de la sorte, je suis pas certains que tous assimileraient la notion. C'est ce qui me tracasse, m'enfin c'est pas comme si de nos jours on enseignerait de nouveau ça à des gamins de 12 ans, donc j'imagine que ça va. Je trouve d'ailleurs assez incroyable qu'on ait enseigné de telles notions à des enfants aussi jeunes.
J'entends déjà les questions du genre "monsieur c'est quoi une partition ?", pour la 50ème fois; "monsieur, la case sur la tête elle compte ?"; "monsieur, j'comprends rien!"; "monsieur, ci"; "monsieur ça!".
J'en vois aussi se demander si c'est normal d'avoir plusieurs parties, d'autres qui ne comprennent pas se demander pourquoi c'est si compliqué et à quoi ça sert ces relations d'équivalences et leurs partitions "trop chelou wsh".

En tout cas merci pour tes éléments de réponses, ils m'aident toujours à y voir un peu mieux! :)

(ps. j'ai reçu le livre que tu m'avais recommandé, je commence sa lecture ce weekend :))

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : Partition sur les cases d'un quadrillage

Re,

Je trouve d'ailleurs assez incroyable qu'on ait enseigné de telles notions à des enfants aussi jeunes.

Tout aussi incroyable été l'obligation d'enseigner en Collège :
- la notion de Barycentre (aujourd'hui évacuée des prog de Lycée)
- fonctions, applications, bijections
- relations d'ordre, d'équivalence, loi de composition interne
- complémentaire d'un ensemble dans un autre, différence symétrique de deux ensembles

et d'autres qui ne me reviennent pas en mémoire...
Mais, Prof, lié par ma Bible le programme officiel, et jeune à l'époque, quoi j'aie pu en penser, j'ai obéi !

je suis pas certains que tous assimileraient la notion.

Si tu te destines au professorat, ne t'attends pas au 100% de réussite, sinon, tu finiras comme moi par considérer tout échec comme une insulte personnelle, ce qui est néfaste pour l'équilibre psychique (et la santé physique)... Par contre, tu devras faire comme si et ne laisser tomber personne !
Il n'est pas nécessaire d'espérer pour entreprendre (mais ça aide), ni de réussir pour persévérer...
Guillaume d'Orange.
J'avais pris un parti (je n'ai jamais vu personne penser comme moi) : celui que toute interro reprendrait à 20, 25% les ou les chapitres antérieurs : mes interros n'ont été que (très) rarement monocolores.
Je limitais ainsi au maximum les (très) mauvaises notes, et je permettais à celui qui avait un wagon de retard,
- de faire la preuve qu'il avait enfin compris
- d'avoir l'espoir de pouvoir revenir s'installer dans le bon wagon...
Ça me demandait du boulot supplémentaire : je leur proposais de me donner du travail en plus en me donnant des exercices... à corriger, qu'ils m'auraient préalablement réclamés (pas 24 h avant l'interro !). Je m'engageais à les rendre pour l'heure de math suivante...

En outre, pour leur éviter à y penser tout seuls, je leur disais : et ça sert à quoi les exercices supplémentaires si c'est le cours qui vous arrête ? C'est vrai... C'est pour ça, qu'à la fin de chaque chapitre, je peux vous donner une "Roue de secours" le même cours dit autrement, présenté autrement. Mais ne vous y trompez pas, le vocabulaire, le vrai langage à employer, reviendra à la fin...
En réclamait qui voulait et je tirais le nombre nécessaire...
J'avais fait très sort en 3e avec le chapitre sur les fonctions affines : 4 pages en RV.
Tout était tapé à l'ordi (on peut changer un mot, une phrase, un exemple) et sorti à l'imprimante : c'était propre (tt dire qu'à mes débuts, c'était l'ère des stencils qu'on passait à la ronéo à alcool qui bavait, tachait), parce qu'à la main...

"monsieur, la case sur la tête elle compte ?"

Je vois que j'ai mal lu la consigne : c'est une partition de l'ensemble des cases occupées par le cerf et non par ses bois...
D'ailleurs, je ne vois pas l'intérêt d'un ensemble aussi vaste : une partition de l'ensemble des cases occupées par les bois, c'était bien suffisant.
Si c'était afin de voir si les sous-ensembles de la partition étaient bien disjoints, ceux qui devaient se tromper en prenant le cerf, se seraient trompés avec la case (H,14).
Si on jugeait le résultat peu convaincant, aux bois, on pouvait ajouter les 10 cases du rectangle représentant la tête...

(ps. j'ai reçu le livre que tu m'avais recommandé, je commence sa lecture ce weekend :))

Sur la fin du bouquin, on te montre une multiplication à quadrillage utilisée autrefois par les arabes.
Je connais une autre version de ce procédé trouvée dans le livre d'André Warusfel "Les nombres et leur mystère" (on le trouve en format poche Amazon, Decitre), je trouve a présentation plus lisible que celle du bouquin que tu as reçu.
Je suis d'ailleurs amusé à l'informatiser et à modifier la présentation.
Voir ici :
https://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=12743
et encore mieux ici :
https://www.bibmath.net/forums/viewtopi … =10210&p=2 post #43

C'est fou ce que permet la programmation, même en amateur, non ?

@+

rareStrophe

Membre

Inscription : 26-06-2022

Messages : 82

Re : Partition sur les cases d'un quadrillage

Bonjour !

Tout aussi incroyable été l'obligation d'enseigner en Collège :
- la notion de Barycentre (aujourd'hui évacuée des prog de Lycée)
- fonctions, applications, bijections
- relations d'ordre, d'équivalence, loi de composition interne
- complémentaire d'un ensemble dans un autre, différence symétrique de deux ensembles

Je ne suis pas arrivé suffisamment loin pour y voir les barycentres, mais si c'est le cas, c'est effectivement plutôt abuser de les retrouver au collège. En revanche, je trouve absurde qu'ils aient été évacués des programmes de lycée. Après tout, il n'y a aucune réelle difficulté dans cette notion.

Mais, Prof, lié par ma Bible le programme officiel, et jeune à l'époque, quoi j'aie pu en penser, j'ai obéi !

Ce genre de phrase attire ma curiosité et me donne de folles envies de savoir ce que tu en as pensé !

Si tu te destines au professorat, ne t'attends pas au 100% de réussite, sinon, tu finiras comme moi par considérer tout échec comme une insulte personnelle, ce qui est néfaste pour l'équilibre psychique (et la santé physique)... Par contre, tu devras faire comme si et ne laisser tomber personne !

Si je deviens professeur mon but est quand même de faire en sorte que chacun de mes élèves, des plus brillants aux moins assidues, comprennent ce que je raconte, non ? Donc même sans prendre le tout comme une insulte personnelle, j'aurais quand même tendance à considérer que j'ai failli à la tâche... Après, tu as sans doute raison, il n'est sûrement pas donné à tout le monde de comprendre toutes les notions ; en tout cas c'est ce que je pense cycle terminal, moins pour ce qui est enseigné au collège ; tout du moins pour les programmes actuels. En parcourant les anciens programmes, il me parait assez évident qu'il en était une toute autre histoire à l'époque et j'imagine fort bien que beaucoup d'élèves aient été laissés sur le carreau.

J'avais pris un parti (je n'ai jamais vu personne penser comme moi) : celui que toute interro reprendrait à 20, 25% les ou les chapitres antérieurs : mes interros n'ont été que (très) rarement monocolores.
Je limitais ainsi au maximum les (très) mauvaises notes, et je permettais à celui qui avait un wagon de retard,
- de faire la preuve qu'il avait enfin compris
- d'avoir l'espoir de pouvoir revenir s'installer dans le bon wagon...
Ça me demandait du boulot supplémentaire : je leur proposais de me donner du travail en plus en me donnant des exercices... à corriger, qu'ils m'auraient préalablement réclamés (pas 24 h avant l'interro !). Je m'engageais à les rendre pour l'heure de math suivante...

C'est plutôt une bonne idée ! Je m'en inspirerai.

En outre, pour leur éviter à y penser tout seuls, je leur disais : et ça sert à quoi les exercices supplémentaires si c'est le cours qui vous arrête ? C'est vrai... C'est pour ça, qu'à la fin de chaque chapitre, je peux vous donner une "Roue de secours" le même cours dit autrement, présenté autrement. Mais ne vous y trompez pas, le vocabulaire, le vrai langage à employer, reviendra à la fin...
En réclamait qui voulait et je tirais le nombre nécessaire...
J'avais fait très sort en 3e avec le chapitre sur les fonctions affines : 4 pages en RV.
Tout était tapé à l'ordi (on peut changer un mot, une phrase, un exemple) et sorti à l'imprimante : c'était propre (tt dire qu'à mes débuts, c'était l'ère des stencils qu'on passait à la ronéo à alcool qui bavait, tachait), parce qu'à la main...

Ça me semble toute fois être une masse de travail considérable, en particulier les premières années (j'imagine que ça se rode plutôt bien aux fils des ans en revanche, sauf pour les exercices à corrigés). Réécrire quatre feuilles recto-verso entières (en réalité , tu as réécrit tout le chapitre, non ?), je me demande dans quel état d'esprit on se retrouve au bout. Ça doit quand même être difficile à avaler au début, de se dire que tout ce qu'on avait déjà préparé auparavant a été suffisamment mal reçu pour devoir tout refaire. Je crois que c'est ici que je commencerai à réellement ressentir l'insulte personnel. Je me demande quel a été ta réaction.

Je vois que j'ai mal lu la consigne : c'est une partition de l'ensemble des cases occupées par le cerf et non par ses bois...
D'ailleurs, je ne vois pas l'intérêt d'un ensemble aussi vaste : une partition de l'ensemble des cases occupées par les bois, c'était bien suffisant.

Ça me rassure de voir que je ne suis pas le seul à trouver cet exercice un peu trop "overkill". Je pense que les auteurs ont du se dire "qui peut le plus peu le moins" en réalisant cet exercice mais je ne peux pas m'empêcher de trouver ça juste, trop. Cependant, je n'étais pas là à l'époque et, même si je peux me tromper, j'image que les élèves n'étaient pas les mêmes qu'aujourd'hui et qu'ils étaient si ce n'est capable de comprendre, au moins suffisamment sages et assidues durant le cours pour essayer de comprendre. Enfin, au moins en sixième et cinquième. Encore que, je viens de voir l'introduction des entiers relatifs comme ensemble quotient de $\mathbf{N}\times\mathbf{N}$. Là, pour de la cinquième, c'est totalement un grand non moi. Ça m'aurait même dégouté des maths je pense.

Sur la fin du bouquin, on te montre une multiplication à quadrillage utilisée autrefois par les arabes.
...
C'est fou ce que permet la programmation, même en amateur, non ?

J'ai donc pas mal de lecture pour y arriver, mais de ce que j'en ai lu jusque-là, c'est plutôt intéressant ! Je te tiendrais au courant de ce que j'en ai pensé !
Eh oui, c'est dingue tout ce que les ordinateurs permettent, encore plus quand on voit ce que de toutes petites machines arrivent à faire en étant jusqu'à des milliards de fois plus "puissantes" que celle qui était embarquée sur le module lunaire d'Apollo 11. C'est en revanche décevant de voir à quoi toute cette puissance de calcul est de nos jours dédiée x').

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : Partition sur les cases d'un quadrillage

Bonjour,

Si je deviens professeur mon but est quand même de faire en sorte que chacun de mes élèves, des plus brillants aux moins assidues, comprennent ce que je raconte, non ?

Bien sûr, je n'ai pas dit le contraire.
J'ai même écrit :

Par contre, tu devras faire comme si et ne laisser tomber personne !

Tu DOIS penser que tu vas réussir...
J'ai rencontré des collègues
- qui ne travaillaient que pour les premiers rangs (peu quand même),
- un qui distribuait le boulot en début d'heures, puis s'installait à son bureau, lisait le journal et réexpédiait à leur place ceux qui demandaient des explications
- un qui m'a dit avoir travaillé dans un grand Lycée et avoir reçu - verbalement - cette consigne terrible de la part du Proviseur :
  Il y a actuellement 5 classes de 1ere S, je ne veux plus qu'une TS l'an prochain. Débrouillez-vous comme vous voulez...

Ce que je veux dire, c'est que tu dois être préparé à l'échec, tout en faisant tout pour que ça n'arrive pas...
Tiens, un souvenir qui remonte à la surface
Une année en 3e, première interro... Résultats : 2 élèves à 19, deux ou trois entre 14 et 16, une poignée autour de la moyenne, le reste entre 0 et 5...
Grand coup sur la tête : ce n'était pas prévu...
Alors au lieu de penser : bande de branlos... ça promet !
Je me suis demandé où J'avais bien pu merder...
Que faire?
J'ai rendu les copies et j'ai annoncé que je prenais ça sur moi, que c'était de ma faute, que j'avais fait une erreur de jugement et qu'ils n'étaient pas prêts... Regards incrédules. je les entendais penser : mais qu'est-ce qu'il nous raconte, là ?...
Je n'étais pas fier de moi.
J'ai annulé l'interro, sauf pour les 19 et ceux qui voulaient garder leur note.
J'ai repris le chapitre à zéro, choisi d'autres exos et redonné par la suite une interro équivalente.
Mais j'avais prévenu : je me suis trompé une fois, ça ne se reproduira pas. On recommence tout. Mais si la prochaine fois, je me retrouve devant la même problématique, c'est vous que je mettrai en cause et là, ça se passera nettement moins bien...

Mais... et les "bons" dans tout ça ?
Bin, je n'allais pas les obliger à recommencer, alors pendant un bon mois, j'ai fait un cours à 2 niveaux, j'avançais le cours pour ceux-là (pas trop vite mais assez pour qu'ils ne s'ennuient pas) avec une fiche, pendant qu'ils bossaient, je m'occupais du "ventre mou" à qui après nouvelles explications, il y avait des exos à faire pour que j'aille voir où en était le groupe 1.

Le cours à deux niveaux, j'ai eu la chance aussi d'avoir vu ça et expérimenté 8 jours, mais là, cela avait été autrement plus sportif : primaire école de campagne, classe à 5 niveaux du CP à au CM2 ; heureusement l'Instit était bien rodée...

Ça m'avait pris un certain temps, mais j'avais pu "recoller les morceaux" et n'avoir plus qu'un seul groupe.
J'ai eu cette chance de n'avoir aucun perturbateur dans cette classe, c'est pourquoi ça a marché.
Avec 1 ou 2 zouaves, j'aurais été mal embarqué...

A mes débuts, j'étais très planificateur. Mes préparations, je les voulais exhaustives, je prévoyais les points délicats, les questions qu'elles allaient appeler et les réponses à faire, j'écrivais tout...
Et j'en ressortais frustré : j'étais à 80 % pris à contrepied....
Un jour, j'ai décidé d'économiser le papier.
Je compulsais si nécessaire plusieurs manuels différents : en tant que prof, tu recevras - gracieusement - des spécimens dits "éditions spéciales pour le Professeur". Oh, il n'y avait pas là la moindre trace de philanthropie : quand le moment venait de renouveler les manuels d'un niveau, chaque éditeur avait l'espoir que tu trouverais son manuel meilleur que les autres, et que tu pousserais pour que ce soit celui qui soit sélectionné, puis commandé : 4 classes --> entre 100 et 120 exemplaires en commande, ça peut rapporter gros...)...

Je lisais aussi les prog officiels,  les commentaires et les documents d'accompagnement pour bien me pénétrer de la "philosophie" du chapitre. Cela fait, je réfléchissais afin de dégager mon plan, mon squelette du chapitre, ce que j'appelais les "points de passage obligés", différents exemples, des exercices d'application directe, d'autres un peu moins directs, d'autres que je réservais pour les Devoirs Maison.
Quand je ne trouvais pas, je créais de A à Z...
Ainsi, j'allais en classe, prêt à m'adapter à toute éventualité, toute difficulté imprévue : j'improvisais. Mais ça demandait, comme je l'ai écrit de bien dominer son sujet, : de toutes façons, tu constateras que sur deux classes d'un même niveau, tu ne pourras pas tenir le même discours à l'une et à l'autre.
Chaque élève est un "roseau pensant", roseau parce qu'il est - en général - fragile et qu'un rien peut le déstabiliser, et puisque pensant, chacun a son propre vécu, sa propre appropriation des notions et  de plus, la notion de groupe intervient...
C'est là, qu'il faut faire preuve de doigté, de psychologie et ne pas prendre à rebrousse-poil celui (ou celle) qui pose une question, que beaucoup de ses camarades pourraient juger "idiote"...
Je ne me pose pas en modèle, je te fais part de mon vécu : en 38 ans de carrière, on en voit des choses...

C'est ce qui fait de ce boulot, un métier hors-normes, formidable quand
- tu réussis à établir le contact
- tu ne vois pas arriver une énième réforme où tu te prends la tête à 2 mains en te disant : m'enfin, ils jouent à quoi là ?
- tu peux travailler main dans la main avec les collègues de la discipline,
- tu ne reçois pas un Inspecteur qui commence l'entretien après son passage, par : Vous écrivez mal ! Ça m'est arrivé...
  Alors j'avais levé les bras au ciel... Réponse immédiate : si vous le prenez comme ça, alors changez de métier !
  J'écris mal, c'est vrai, mais qu'y puis-je ?
  Le même, qui avait écrit froidement dans le rapport d'Inspection d'un Collègue : la soustraction possède un élément neutre...
  Le même encore qui avait fortement perturbé une jeune collègue avec cette déclaration :
  << Vous êtes devant le tableau pendant que vous écrivez, ça gêne les élèves ! >>
   Celle bulle avait fait le tour du département comme une traînée de poudre...

Mais pour moi, ce n'est pas un "métier" ! On entre dans l'Enseignement comme certains entre dans les ordres. Être prof, c'est plus qu'un métier, c'est un sacerdoce... Bien plus maintenant qu'avant...

En parcourant les anciens programmes, il me parait assez évident qu'il en était une toute autre histoire à l'époque et j'imagine fort bien que beaucoup d'élèves aient été laissés sur le carreau.

Ce qui va te paraître curieux, c'est que ce n'est pas mon impression...
Il y a en autant laissé sur le carreau qu'avant, sinon plus.

Ma sensation, et je le répète depuis longtemps, en comparant les programmes successifs, c'est que, à chaque fois qu'un point "gratte un peu" (passe pas bien, hop, à la trappe !  Et se demander pourquoi... jamais ?
J'ai une petite pensée pour mes camarades de Lycée qui doivent faire avec, et derrière, les profs du Supérieur...
Fred me disait qu'un jour, faisant remarquer à un étudiant, que les prérequis (notion importante aussi à prendre en compte pour aborder une notion nouvelle) nécessaires pour résoudre sans erreur l'exercice en cours étaient de Terminale...
Réponse : Oui, mais c'est loin...
C'est ce que tu entends aussi parfois en Collège quand tu fais référence à des notions de 6e/5e.
Ceux-là ne voient pas la continuité des niveaux, lesdits niveaux sont étanches et on les empile les uns sur les autres
Les Barycentres, je n'ai pas regretté qu'ils disparaissent des programmes de Collège. Pour moi, ils n'avaient rien à y faire : trop technique, demandant une maîtrise de l'emploi des vecteurs difficilement compatible avec la 4e..
Pas pour rien qu'en Lycée, ils étaient du prog de Term : ils arrivaient après les vecteurs en 2nde (Chasles !), les vecteurs en 1ere...
Il me semble que c'était du temps de l'épisode "Maths modernes", comme fonction application, bijection, relation d'ordre et d'équivalence, structure de groupe, ça aussi, ça n'avait pas sa place en Collège.
Par contre il me semblait intéressant de pouvoir expliquer  que 0  pour l'addition et 1 pour la multiplication jouaient le même rôle, mais que 0 devenait un "poison" dans la division, que opposé et inverse étaient la même notion, mais que l'inverse à cause du 0 réclamait de la prudence...
Combien de Lycéens sont capables d'expliquer simplement pourquoi on ne peut diviser par zéro ?...
Pourquoi n'essaie-t-on pas en Collège, d'expliquer, justifier la règle des signes de la multiplication ? Ce manque m'a longtemps ennuyé...

Réécrire quatre feuilles recto-verso entières (en réalité , tu as réécrit tout le chapitre, non ?), je me demande dans quel état d'esprit on se retrouve au bout. Ça doit quand même être difficile à avaler au début, de se dire que tout ce qu'on avait déjà préparé auparavant a été suffisamment mal reçu pour devoir tout refaire. Je crois que c'est ici que je commencerai à réellement ressentir l'insulte personnel. Je me demande quel a été ta réaction.

Non, quatre pages ! C'est déjà assez long...
Malgré quinze ans de retraite, j'ai tout gardé.
Tu veux voir cette "Roue de secours" ? Je te l'enverrais format .pdf
Pourquoi l'aurais-je mal pris ?
Cela fait partie des choses non quantifiables !
Pourquoi les "fonctions affines" ça ne passe pas bien ? Ça ne devrait pourtant pas... Quand tes collègues font le même constat, tu relativises ta responsabilité...
Peut-être un problème de :
- notation $x \mapsto f(x)=2x-3$
- le vocabulaire antécédent, image, fonction affine (pourquoi fonction ? C'est quoi une fonction ? Pourquoi affine ? Ça veut dire quoi ? autant de questions qui resteront sans réponse...)
- passage de la notion à l'emploi dans un problème concret.

Ne t'y trompe pas, le vocabulaire est souvent un obstacle avec la précision du langage, la rigueur de l'écriture et là, ils sont bien obligés de faire avec : c'est là que le Prof intervient. C'est grâce à lui que l'élève peut, sinon comprendre, du moins toucher du doigt que la forme conditionne le fond... et faire avec !

Bon, allez, je ne veux pas t'infliger une lecture plus longue...

@+

[EDIT]

- notation $x \mapsto f(x)=2x-3$

Je précise ma pensée : jusqu'à présent (et ça date de la 5e), ils ont appris et utilisé la simplification d'écriture  $a \times (b+c)$ devient simplement $a(b+c)$ et là les parenthèses, quand on écrit $f(x)$, n'ont pas le même rôle...

Dernière modification par yoshi (13-08-2022 17:52:35)

rareStrophe

Membre

Inscription : 26-06-2022

Messages : 82

Re : Partition sur les cases d'un quadrillage

Bonsoir !

Tu DOIS penser que tu vas réussir...

Je le conçois aisément ! Cependant plus que penser que je vais réussir, j'aimerais surtout réussir, toutefois je demande si cette mentalité est la bonne. D'après ce que tu m'as déjà dit auparavant ça risquerait de m'être néfaste, néanmoins difficile sans y avoir été confronté de mesure à quel point. J'espère en tout cas que ces échanges que j'ai ici avec toi, me "roderont" un minimum pour le moment venu ! Heureusement, j'ai encore deux petites années d'ici là !

- un qui distribuait le boulot en début d'heures, puis s'installait à son bureau, lisait le journal et réexpédiait à leur place ceux qui demandaient des explications

C'est malheureux mais je te crois à 100% sur cette anecdote... étant donné que j'ai eu un ou deux profs comme ça durant ma scolarité... et certaines personnes qui étaient avec moi en cours encore cette année avaient cette mentalité et se disait vouloir être prof pour avoir un travail "facile" de cette façon. Bon, "heureusement" (ou pas vu la pénurie de profs) ils n'ont pas eu leur licence... cette année du moins.

- un qui m'a dit avoir travaillé dans un grand Lycée et avoir reçu - verbalement - cette consigne terrible de la part du Proviseur :
  Il y a actuellement 5 classes de 1ere S, je ne veux plus qu'une TS l'an prochain. Débrouillez-vous comme vous voulez...

C'est possible ça ? Je sais qu'avant la TS il existait les Terminales CDE et qu'il était donc possible de répartir les élèves de première dans ces trois filières mais une fois que la terminale S était là, c'était plus vraiment possible. Où allaient donc les élèves des quatre "autres classes" ?

Ce que je veux dire, c'est que tu dois être préparé à l'échec, tout en faisant tout pour que ça n'arrive pas...

On ne s'en rend vraiment pas compte de l'autre côté de la classe mais tes exemples m'aident à me rendre compte du travail de titan que représente cette préparation en amont. Il faut dire qu'en tant qu'élève, tout a l'air tellement fluide et tellement "simple", "rodé". Comme si c'était une partie de plaisir. Il en était assez de même avec certains des profs à qui j'ai pu parler cette année même si un ou deux avaient l'air presque aussi caricaturaux que ceux qui tu dépeignais plus tôt.
Par contre, de ce que j'ai vu, ils avaient à peu près tous "abandonné" dans le sens où ils savent que c'est peine perdu et ne cherchent plus trop à faire autant d'effort pour raccrocher les wagons comme tu as pu le faire avec ton cours à deux niveaux. Je t'avoue que je ne sais pas encore trop où me place, mais tu m'auras au moins donné un son de cloche différent, un peu plus empreint d'espoir !

J'ai repris le chapitre à zéro, choisi d'autres exos et redonné par la suite une interro équivalente.
Mais j'avais prévenu : je me suis trompé une fois, ça ne se reproduira pas. On recommence tout. Mais si la prochaine fois, je me retrouve devant la même problématique, c'est vous que je mettrai en cause et là, ça se passera nettement moins bien...

Comment c'est terminé cette histoire ? Ils ont tous eu un boost dans leur notation grâce à ce nouveau cours ou bien l'échec était tout aussi cuisant ? Bien que j'imagine que ça c'est plutôt bien terminé si tu t'en souviens encore !

A mes débuts, j'étais très planificateur. Mes préparations, je les voulais exhaustives, je prévoyais les points délicats, les questions qu'elles allaient appeler et les réponses à faire, j'écrivais tout...
[...]
Malgré quinze ans de retraite, j'ai tout gardé.
Tu veux voir cette "Roue de secours" ? Je te l'enverrais format .pdf

Je me demande à quoi ça ressemblait, tu arrivais vraiment à t'y retrouver ? Je me demande si ça n'aurait pas aussi pu donner l'impression aux élèves que tu aurais pu être trop "dans tes feuilles" et que tout ceci n'était pas aussi limpide que ça aurait dû l'être pour toi. Enfin, de ce que tu me dis, tu n'as visiblement pas trop eu le loisir de que ça arrive, avec je suppose beaucoup de questions auxquels tu ne t'attendais pas et donc auxquels tu as dû "inventer" une réponse sur l'instant. Étais-tu de ces profs qui voulaient toujours avoir la réponse tout de suite, ou bien avouais-tu de temps en temps que tu ne connaissais pas la réponse et que tu ferais quelques recherches pour le prochain cours ? Dans le second cas, tu penses que ça à changer en bien ou en mal le regard que tes élèves avaient sur toi ?
En tout cas, je souhaite bien évidemment voir cette roue de secours, du moins si ça ne te dérange pas.

Ceux-là ne voient pas la continuité des niveaux, lesdits niveaux sont étanches et on les empile les uns sur les autres

Je vais t'avouer que c'est la sensation que j'ai eue durant toute ma scolarité dans le secondaire, et ce, dans toutes les matières enseignées, mais d'autant plus en mathématiques. En effet, j'ai toujours eu une impression de mauvaise "magie" où on sort du chapeau des relations dont souvent les liens qui les relie sont au mieux opaques quand ils ne font carrément ni queue ni tête. J'avais l'impression que les mathématiques (en particulier mais, je le répète, pas qu'elles) étaient "déstructurées" ou plutôt qu'il n'y avait aucune structure dans cette espèce de blob informe. Un comble quand on y pense pour ce qui est sans doute l'activité intellectuelle la plus structurée que nos cerveaux ont pu produire. Si comme tu le penses il y a plus de jeunes qui, aujourd'hui, ont du mal, penses-tu que ça pourrait faire partie des causes ?

Bon, allez, je ne veux pas t'infliger une lecture plus longue...

En effet, tu me fais faire beaucoup de lecture mais ne t'y trompes pas ! De mon point de vue tout ceci est intéressant et ça ne me dérangerait absolument pas que tu écrives encore plus. J'ai juste un peu peur que mes réponses ne soient pas à la hauteur aussi bien quantitativement que (surtout) qualitativement. Après tout, je ne suis encore qu'un petit étudiant qui n'a pas ton expérience.

En tout cas, j'éprouve un certain plaisir à te lire. :)

Dernière modification par rareStrophe (13-08-2022 19:44:48)

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : Partition sur les cases d'un quadrillage

RE,

Comment c'est terminé cette histoire ? Ils ont tous eu un boost dans leur notation grâce à ce nouveau cours ou bien l'échec était tout aussi cuisant ? Bien que j'imagine que ça c'est plutôt bien terminé si tu t'en souviens encore !

On va dire que la situation s'est normalisée, les élèves avaient apprécié et bossé.
Mon discours n'était pas démagogique, je pensais réellement que quelque chose m'avait échappé  : le naufrage ayant été largement majoritaire, il aurait été (un peu ?) malhonnête d'en faire porter la responsabilité sur la classe.
Ok, ils étaient fautifs aussi (probablement un peu trop cool en arrivant en 3e), mais le responsable premier, c'était moi : j'aurais dû le voir, moi, j'étais payé pour ça et pour que ça n'arrive pas...

Après ce faux départ, ça s'était bien passé, ils étaient devenus studieux, sérieux (avec qq incidents de temps en temps, mais bon, ce n'étaient que des pré-ados, pas de quoi en faire un fromage, ils avaient quand même un bon fond...)
Certaines fois, j'ai quand même dû faire face à un ou deux ch...
Globalement, je ne regrette pas ces 38 années : j'ai fait ce que je voulais faire depuis la 4e, j'ai été heureux dans mon boulot, et puis les mômes, ils t'obligent à rester jeune, toujours dynamique...
Ce serait à refaire, je le referais, mais sur la fin, j''étais quand même usé, je voulais oublier... Et finalement, je me suis réinvesti ici...
Quand je cause boutique, je présente d'abord les côtés les moins encourageants... Celui qui résiste à ça; est taillé pour ce métier, alors il a droit aux bons côtés, parce que, une fois préventivement "déniaisé", celui-là, il ne se présente pas la bouche en cœur en s'imaginant travailler  chez les bisounours  : les chères têtes blondes en face, si tu n'es pas à la hauteur de ta tâche, elles ne te louperont pas et te tailleront un costard, mais c'est la règle du jeu...

Quant aux réponses à apporter, je n'ai jamais eu besoin de les reporter... Si cela avait dû être le cas, je leur aurais dit qu'ils me posaient une colle et que j'allais y réfléchir : qui peut se targuer d'être omniscient ?
L'avantage de travailler en fonction d'un squelette, c'est que tu ne peux pas être déstabilisé (en Lycée, peut-être, et encore). Si tu as un squelette, c'est que tu sais d'où tu pars (les fameux prérequis) où tu vas, pourquoi et comment tu y vas, pourquoi par ce chemin plutôt qu'un autre ! Tu domines donc ton sujet : qu'est-ce qui peut bien t'arriver ?
Un autre avantage, c'est que selon la réaction (l'atmosphère) de la classe, tu peux modifier "à la volée", ce que tu comptais dire...
Cette notion d'atmosphère, j'en ai jamais discuté avec qui que ce soit, mais je pense ne pas être une exception.
Cette sensation se développe avec le temps. Par exemple, il m'est arrivé après avoir distribué les feuilles d'interro, de ressentir une forme de silence anormale (pourtant, le silence, c'est le silence, s'pas ? What else ?) et de me dire : trop difficile ? formulation ambigüe ? Au bout de quelques minutes de circulation dans les rangs et une relecture critique des énoncés, j'arrivais à cerner le problème. Je les interrompais une minute pour rectifier le tir... Et oui, je te l'ai déjà dit, je n'étais pas parfait...
Et si par hasard, un jour tu te rates,  ou tu restes sec ou insatisfait de ta réponse après réflexion, tu reviens dessus la fois suivante, cartes sur table... Ça ne sert à rien de jouer au plus fin ! Ce sera bien reçu et tu n'en trouveras que mieux...

Les "roues de secours", je ne prenais pas ça comme un raté de ma part, mais plutôt comme un coup de pouce... Sinon pourquoi le faire ? Par masochisme ? Je t'envoie celle consacrée aux "fonctions affines" et tu verras que ça n'est pas un cours, que je ne pouvais pas procéder comme ça pour mon cours : trop atypique...
En outre, certains exos d'illustration de mon propos avaient déjà été corrigés en classe et j'y avais tenu compte des réactions de ma classe...

Bon j'arrête là...

A suivre !

@+

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : Partition sur les cases d'un quadrillage

Bonjour,

Les 3 Credo d'un prof de Maths :
1. Ne pas donner d'exercices exigeant de la "virtuosité technique" (sic)
2. N'utiliser que des nombres "fréquentables" '?) (sic)
3. Ne pas enseigner à un niveau n+1 quand on est à un niveau n...

Paroles d'un IPR (Inspecteur Pégagogique Régional).
Point 1.
Moi, je veux bien, mais alors en aval (en Lycée), il faudrait que tous les collègues en tiennent compte.
Mais pour ça, il faudrait que ceux qui on des 2ndes, connaissent les programmes de Collège en général et de 3e en particulier...
Sauf cas particuliers de quelques élèves particulièrement réceptifs à l'esprit mathématique, un élève de 3e entrant en 2nde est juste quelqu'un qui, ayant tâté de quelques ersatz mathématiques, est juste balbutiant en matière de "formellisme" et de rigueur.
Exemple caricatural, mais réel :
https://www.bibmath.net/forums/viewtopi … 905#p99905
Va voir directement le post #18, tu seras édifié : très beau contre exemple de devoir équilibré n'exigeant pas de virtuosité technique...

Penser que c'était faisable en 1 h par des ex-3e qui, pour 60% d'entre eux, s'étaient honorablement comportés en 3e au prix de grands efforts, qu'ils n'allaient pas paniquer et balbutier leurs maths, c'était juste une croyance ou de l'inconscience.
Combien parmi les 2ndes se destinent à faire des maths à haute dose ?
Et encore... les horaires des matheux (et leur Bac) ne sont plus ce qu'ils étaient : Lycéen en Terminale Mathématiques Élémentaires, j'avais 9 h de Mathset 5 h 30 de Physique-Chimie par semaine : la moitié de l'horaire et les coefficients du Bac en adéquation.
Ecrit 4 matières : Maths, Physique Chimie, Français ou Philo (tiré au sort en mars), LV1.
Avec (minimum) la moyenne  à l'écrit, on avait le droit d'essayer de ne pas se planter à l'Oral obligatoire, où on retrouvait les matières de l'écrit + Bio + HG...
Éventuellement, session de rattrapage en septembre, histoire de passer un bel été et de bonnes vacances...
Alors, certes, les dernières années, j'avais un peu durci mes choix d'exercices, j'étais devenu un peu borderline.
Je n'évitais pas totalement la virtuosité technique et transgressais le point 3 mais seulement dans les exercices et les DM, jamais en Interro...
En interro, il m'arrivait en fin de devoir, d'ajouter un mini-exo bonus valant un ou deux points permettant d'arriver à 21 ou 22/20...
Et dans ce cas, je mettais les points au delà de 20 en réserve pour l'interro suivante...

Point 3.
Exemple de transgression en exercice :
Factoriser $x^2-8x+15$
Je rangeais ça dans Factorisations par le produit remarquable $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$
J'attendais évidemment $x^2-8x+15=(x-4)^2-16+15=(x-4)^2-1=(x-4)^2-1^2 =\cdots$
L'idée m'était venue parce que je répétais souvent : vous devez factoriser une expression ? Ne développez pas ! En 3e, dans beaucoup de cas, vous ne pourrez plus factoriser, vous n'avez pas les outils nécessaires.
L'année prochaine, vous en aurez un supplémentaire.
Mais ça ne marche pas toujours : si ça marche, c'est que celui qui a créé l'exercice a choisi les nombres pour ça...
Et de montrer dans l'exemple que si je remplace 15 par 17, ça ne marche plus...
Si on me posait la question, je répondais : oui, moi je peux, mais je suis obligé de faire appel à des connaissances de Terminale. Vous n'en êtes pas encore là, n'est-ce pas...

@+

rareStrophe

Membre

Inscription : 26-06-2022

Messages : 82

Re : Partition sur les cases d'un quadrillage

Les 3 Credo d'un prof de Maths :
1. Ne pas donner d'exercices exigeant de la "virtuosité technique" (sic)
2. N'utiliser que des nombres "fréquentables" '?) (sic)
3. Ne pas enseigner à un niveau n+1 quand on est à un niveau n...

Intéressant comme crédo même si j'ai bien peur que ce soit ce qui fait couler le navire, non ?

1. On considère donc que les élèves ne sont pas capables d'imagination ou (inclusif) d'initiative. De mon point de vue cela revient à brider leur capacité à résoudre des problèmes. C'est ce que tu disais plus haut en parlant des barycentres qui ont disparu jusqu'aux confins des classes de lycée (j'ai par exemple eu la chance d'avoir un prof de terminale qui nous à fait faire lors d'un devoir surveillé un problème "cours" entier sur les barycentres, je crois me souvenir que c'était plutôt bien passé et que c'était réussi dans l'ensemble de ma classe). Pour autant, une fois qu'on maitrise un minimum propriétés de l'espace vectoriel $(\mathcal{V},+,\cdot)$ et qu'on est capable de comprendre comment utiliser le théorème de Chasles, tout devrait rouler comme sur des roulettes. Alors, évidement, il n'est sûrement pas utile de développer toute une théorie des barycentres dans le secondaire, mais être capable de trouver le barycentre de deux, trois ou quatre points du plan et de l'espace ne peut être qu'un plus, en particulier en physique, où ça donne un sens à la notion de centre de gravité d'un objet.
   Heureusement que, par exemple, les préparateurs et formateurs pour les olympiques n'ont que faire de tels injonctions, sinon la France aurait depuis longtemps disparu des radars...

2. Ce deuxième point se rapproche selon moi du premier mais accentue encore plus la catastrophe, étant donné qu'on considère alors que les élèves ne sont même plus capables de réaliser de simples calculs opératoires qu'ils sont pourtant censés connaitre depuis le primaire. Même si... évidemment... en essayant de me renseigner et j'ai pu voir l'effarent nivellement vers le bas qui a lieu depuis quarante ans (voir par exemples ces deux livres de CM1, l'un de 1980 et l'autre de 2019). Modulo les ensembles et relations (qui n'auraient jamais dû être enseigné dès le primaire), on peut y voir que les exercices sont clairement de niveaux différents et des notions pourtant pas bien compliquées ont totalement disparu. Pour autant, je ne crois pas que les enfants de 9 ans aujourd'hui soient plus débiles que ceux d'il y a quarante ans. Alors pourquoi ? J'ai beau me creuser la tête je ne vois pas ce qui pousse autant à faire reculer le niveau global de tous les enfants du pays selon une doctrine obscure qui prophétise selon moi une prophétie auto-réalisatrice.

3. Ce point numéro trois et sans doute le seul salutaire et de bon sens. Il vaut mieux que les enfants maitrisent parfaitement le programme du niveau $n$ afin d'appréhender sereinement le programme $n+1$ à la rentrée suivante.

(Je précise bien évidement que je ne reproche rien aux professeurs qui j'imagine essaient pour certains de se rebeller à leur échelle [un peu comme dit avant avec mon prof qui nous a "appris" les barycentres au travers d'un problème], car le souci m'a l'air plus profond que cela.)

Dernière modification par rareStrophe (14-08-2022 18:43:39)

rareStrophe

Membre

Inscription : 26-06-2022

Messages : 82

Re : Partition sur les cases d'un quadrillage

J'ai regardé ta fiche "roue de secours" pour les fonctions affines et je l'ai trouvée vraiment intéressante et très bien faites et construite. Effectivement, aujourd'hui avec l'informatique enseignée au collège, on pourrait changer quelques trucs notamment pour tenter de réaliser une intersection à croisée des matières.
En la regardant de près, je me dis que ça demande tout de même un certain de niveau de maitrise, aussi bien du sujet que de son enseignement, de produire un document comme celui-ci. Celui-ci me fait prendre pleinement conscience que je suis encore loin de pouvoir produire un tel document destiné à des élèves de troisième.

Dernière modification par rareStrophe (14-08-2022 21:52:08)

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : Partition sur les cases d'un quadrillage

Re,

Satisfait que la Roue de Secours ne t'ait pas choqué...

En la regardant de près, je me dis que ça demande tout de même un certain de niveau de maitrise, aussi bien du sujet que de son enseignement, de produire un document comme celui-ci. Celui-ci me fait prendre pleinement conscience que je suis encore loin de pouvoir produire un tel document destiné à des élèves de troisième.

C'est surtout long (particulièrement les graphiques, si on veut qu'ils ressemblent à quelque chose), surtout pour moi qui ne tape qu'avec un doigt.
J'ai réalisé ce document le Traitement de textes Writer de la suite Bureautique Libre et gratuite Apache Imprimer comme une Imprimante virtuelle.
Pour découper en pages simples un pdf, ou fusionner plusieurs pages pdf en un seul document, j'utilise PDFTKBuilder, lui aussi libre et gratuit...

Ça nécessite aussi de l'imagination, de la réflexion, du sens critique envers soi-même, le sens de la gradation de la difficulté/complexité, la connaissance de ce qui est susceptible de rendre le notion difficile : ça ne vient pas d'un simple claquement de doigts, mais avec le temps, l'expérience. Tu as toute ta carrière encore devant toi...
La mienne, pour l'avoir devant moi, il faut que je me retourne !
En la matière, il y les BD (qui ont fait beaucoup dans ma recherche d'originalité) de M. Jean-Pierre Petit, Astrophysicien, Docteur es Sciences, ex Chargé de recherches au CNRS, ex Professeur aux Beaux-Arts, ex-Professeur de Micro-Informatique à la Faculté de Montpellier....
Pas n'importe qui, quoi ! "Auteur compositeur Interprète"...
Il a numérisé et PDFisé toutes ses BD (à ne pas lire le soir dans son lit : risque de migraine et d'insomnie) disponibles là :
http://www.savoir-sans-frontieres.com/J … m#francais
Là, tu commences par le commencement :
Le Géométricon (qui se termine avec les espaces tridimensionnels courbes...):
http://www.savoir-sans-frontieres.com/J … TRICON.pdf
Personnages :
le héros principal : Anselme Lanturlu,  qui a le don de se retrouver dans des situations où il est "à la rue",
Sophie (la sagesse : clin d’œil volontaire de l'auteur) qui "dissipe les nuées",
la corneille avec chapeau d'Oxford
Le Pélican (et son cigare)
qui commentent...
Tyrésias (autre clin d’œil) l'escargot qui pose des questions et qui se fait souvent eng... parce qu'elles dérangent...
C'est sa première BD, c'est aussi la première que j'ai découverte il y a longtemps...
Même que la page 17 m'avait inspiré un sujet d'exercice de DM (15 j pour me les rendre) : je les avais guidés par des questions intermédiaires. Certains n'avaient pas vraiment apprécié ^_^
Sujet ici :
https://www.cjoint.com/c/LHotjVl6hDg
(Infaisable en Interro 3e)
Pré-requis (cours de 3e) longitude, latitude, rayon du n_ième parallèle, savoir se servir des fonctions trigo de la calculette, savoir utiliser un tableau de proportionnalité pour calculer la longueur d'un arc de cercle connaissant la longueur du cercle et la mesure de l'angle interceptant l'arc en question...

Toutes ses BD sont libres de droit !

Mon beau-frère, après avoir lu "Les trous noirs" que je je lui avais conseillé, m'avait dit après lecture : je viens enfin de comprendre  ce que je racontais dans mon exposé passé sur le sujet... ^_^

@+

rareStrophe

Membre

Inscription : 26-06-2022

Messages : 82

Re : Partition sur les cases d'un quadrillage

Ça nécessite aussi de l'imagination, de la réflexion, du sens critique envers soi-même, le sens de la gradation de la difficulté/complexité, la connaissance de ce qui est susceptible de rendre le notion difficile : ça ne vient pas d'un simple claquement de doigts, mais avec le temps, l'expérience. Tu as toute ta carrière encore devant toi...
La mienne, pour l'avoir devant moi, il faut que je me retourne !

C'est vrai, j'ai tout mon temps. Je suis peut-être trop impatient. Je passerai donc les prochaines années à perfectionner ces différents points en essayant de ne pas me noyer dans une impatience qui me pousserait un peu trop vers l'instantanéité.

il y les BD [...] de M. Jean-Pierre Petit

J'ai commencé à lire la première et effectivement il faut s'accrocher, je ne suis pas certain de l'avoir réellement compris dans son intégralité.

Même que la page 17 m'avait inspiré un sujet d'exercice de DM (15 j pour me les rendre) : je les avais guidés par des questions intermédiaires. Certains n'avaient pas vraiment apprécié ^_^
Sujet ici :
https://www.cjoint.com/c/LHotjVl6hDg
(Infaisable en Interro 3e)
Pré-requis (cours de 3e) longitude, latitude, rayon du n_ième parallèle, savoir se servir des fonctions trigo de la calculette, savoir utiliser un tableau de proportionnalité pour calculer la longueur d'un arc de cercle connaissant la longueur du cercle et la mesure de l'angle interceptant l'arc en question...

Intéressant ce DM ! Effectivement, je crois que n'aurait pas pu la faire en troisième, il demande beaucoup trop de notions qui m'étaient inconnues...
Tu dis que "Certains n'avaient pas vraiment apprécié", que n'avaient-ils pas apprécié ? Le DM en lui-même car il était trop dur ou le fait que tu les aies guidés ?

Dernière modification par rareStrophe (16-08-2022 18:04:31)

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : Partition sur les cases d'un quadrillage

Bonsoir,

Mes DM aussi n'étaient pas monocolores. En l'occurrence, il y avait un autre exercice de trigo (et d'autre "bricoles") :
https://www.cjoint.com/c/LHqsvJZEBTg

Mes DM étaient composés pour faire réfléchir, c'est pour cela qu'ils avaient 15 j pour les faire.
Ça leur laissait le temps de se pencher dessus et de venir me trouver pour que je les mette sur la voie.
Je contrôlais ainsi les infos que j'étais disposé à lâcher...
C'était la consigne, ainsi que :
1. Si vous le faites faire par quelqu'un, je le verrai et l'exercice ne sera compté,
2. Ne copiez sur un de vos petits camarades, je m'en apercevrai aussi : je suspendrais ma correction et je retrouverais l'original, même corrigé 1 h avant (certains copiaient texto, fautes d'orthographe et de Français incluses, et aussi les erreurs de calculs et autres maladresses linguistiques... Ça aide quand même ^_^). Ça m'agacerait que vous preniez pour une andouille...

Alors, oui, certains exos étaient plus pénibles que d'autres : j'assumais qu'ils fassent la gueule de temps en temps...
Mais, ils en avaient 2 ou 3 par trimestre, notés sur 20 (ça motive...)
Je faisais la moyenne des ces DM, j'obtenais ainsi une note ajoutée à la liste des notes du trimestre (avec coeff 0,5 ce qui limitait l'influence de ladite note).
J'arrondissais mes moyennes au 1/2 pt supérieur ou inférieur selon leur degré d'implication dans leur travail, ils le savaient : c'était cartes sur table en début d'année, comme l'importance toute relative de la note de DM...
A ce propos, une anecdote.
Un soir, je remplissais, après mon Conseil de Classe, mes appréciations de Prof Principal...
En face de moi, une collègue d'Anglais soupirait en faisant ses moyennes.
A un moment, elle relève la tête et me demande :
- T'as pas une calculatrice à me prêter ?
Moi :
- M'enfin, c'est pas à un prof de Maths qu'il faut demander ça, lui n'en a pas besoin...
Elle faisait ses moyennes à l'ancienne : additions et division pour moyenne à 0,001 point près...
Je n'ai pas pu résister. Restant sérieux, en me penchant sur son cahier de notes, j'avais ajouté :
- Ah je vois. Je comprends : t'as raison de faire attention, une erreur est vite arrivée et si tu trouvais une moyenne de 10,644 alors que c'est 10,648, ce serait de nature à fausser ton appréciation...
- Tu crois ?
- Oui, bien sûr : entre 644 et 648 il y a quand même un écart...

On devrait donner aux futurs profs des notions de Docimologie (franchement, une moyenne trimestrielle à 0,001 pt près, ça a quel sens ?) : je disais à mes zouaves : les notes, c'est pas pour moi, c'est pour vous et vos parents ; moi, je n'en aurai pas besoin, le moment venu, pour dire de quoi je vous penserai capables l'an prochain...

Un peu plus tard, mon copain prof de techno, qui était là aussi, m'avait dit qu'il avait eu de mal à rester sérieux et m'avait trouvé "taquin"...

Si ces exos souvent "tordus" (je les collectionnais), t'intéressent, je les ai toujours... ;-)

Ah, le Géométricon... J'ai eu beaucoup de mal à la fin : j'ai dû relire et relire, j'ai eu l'impression d'avoir compris... C'est la force de ce gars, mais là où ça se corse, c'est quand tu entreprends d'expliquer ça à une tierce personne.
Mais, c'est chouette.
Je les relis de temps en temps... Dire que j'avais essayer de dissuader une brave dame, d'acheter à un copain libraire, cette BD pour son fils de 8 ans... Je m'étais fait envoyer dans les cordes en beauté : mon fils est très intelligent !...
Ma foi... que dire après ça ?
Il y en a deux qui m'ont déçu : Si on volait et A quoi rêvent les robots ?

En Maths pures et dures, tu pourras trouver dans ses BD, une explication de la diagonale de Cantor, une approche de la Topologie (le Topologicon), M. Albert dans ses œuvres (Tout est relatif) et bien d'autres encore...

@+

rareStrophe

Membre

Inscription : 26-06-2022

Messages : 82

Re : Partition sur les cases d'un quadrillage

Mes DM aussi n'étaient pas monocolores. En l'occurrence, il y avait un autre exercice de trigo (et d'autre "bricoles") :
https://www.cjoint.com/c/LHqsvJZEBTg

J'aime beaucoup ce genre d'exercice qui montre l'utilité concrète de ce que l'on apprend. Ça me parait indispensable au collège, en particulier dans un contexte où beaucoup abandonnent les maths faute d'y trouver sens ou faute de comprendre leurs intérêts pratiques. En effet, combien de fois ai-je entendu "c'est pas avec les maths que tu vas trouver du travail", "les maths ça aide pas à devenir maçon/plombier/etc..."

Mes DM étaient composés pour faire réfléchir, c'est pour cela qu'ils avaient 15 j pour les faire.
Ça leur laissait le temps de se pencher dessus et de venir me trouver pour que je les mette sur la voie.
Je contrôlais ainsi les infos que j'étais disposé à lâcher...
C'était la consigne, ainsi que :
1. Si vous le faites faire par quelqu'un, je le verrai et l'exercice ne sera compté,
2. Ne copiez sur un de vos petits camarades, je m'en apercevrai aussi : je suspendrais ma correction et je retrouverais l'original, même corrigé 1 h avant (certains copiaient texto, fautes d'orthographe et de Français incluses, et aussi les erreurs de calculs et autres maladresses linguistiques... Ça aide quand même ^_^). Ça m'agacerait que vous preniez pour une andouille...

Je suppose qu'avec de tels consignes peu se risquait à tenter l'aventure plus d'une fois ! C'est toutefois peut-être arrivé, comment sanctionnais-tu/réprimandais-tu alors les élèves au-delà du zéro au devoir en question, afin de t'assurer qu'ils ne recommenceraient pas ?

A ce propos, une anecdote.
[...]
Oui, bien sûr : entre 644 et 648 il y a quand même un écart...

Si cette anecdote est réellement véridique, celle-ci est croustillante ! Elle montre à elle seule ce que je disais plus haut en parlant du manque de sens que font les mathématiques pour la plupart des personnes. Cela fait partie des choses que j'aimerais, à mon échelle, changer si je deviens prof : si ce n'est former de brillants élèves, au moins leur donner du sens et leur montrer quels intérêts on peut trouver dans la pratique des mathématiques. En revanche, je ne sais pas trop comment faire en l'état actuel des choses. Et clairement, les exercices à bases d'achat de carrelage pour mettre en pratique les fonctions, par exemple, c'est, je trouve, au mieux ridicule.

Si ces exos souvent "tordus" (je les collectionnais), t'intéressent, je les ai toujours... ;-)

Bien évidemment qu'ils m'intéressent. Comment pourrait-il en être autrement ? :)

Ah, le Géométricon... J'ai eu beaucoup de mal à la fin : j'ai dû relire et relire, j'ai eu l'impression d'avoir compris... C'est la force de ce gars, mais là où ça se corse, c'est quand tu entreprends d'expliquer ça à une tierce personne.
Mais, c'est chouette.
Je les relis de temps en temps... Dire que j'avais essayer de dissuader une brave dame, d'acheter à un copain libraire, cette BD pour son fils de 8 ans... Je m'étais fait envoyer dans les cordes en beauté : mon fils est très intelligent !...
Ma foi... que dire après ça ?
Il y en a deux qui m'ont déçu : Si on volait et A quoi rêvent les robots ?

C'est à peu de choses près la sensation que j'ai eue en le lisant ! Je compte retenter une lecture ce weekend et voir si j'arrive à mieux appréhender "la chose" en l'ayant déjà lu une première fois.
Quant-à la bonne dame, son fils était un surdoué, ça parait évident ! Pas étonnant alors qu'il ait été en mesure de lire cette BD à 8 ans ! De quoi te mêlais-tu enfin ? x)

En Maths pures et dures, tu pourras trouver dans ses BD, une explication de la diagonale de Cantor, une approche de la Topologie (le Topologicon), M. Albert dans ses œuvres (Tout est relatif) et bien d'autres encore...

En effet ! Avec le temps requis pour réussir à vraiment comprendre une seule BD, c'est à se demander si j'aurais assez d'une vie pour toutes les lire et les apprécier pleinement !

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : Partition sur les cases d'un quadrillage

Salut l'ami,

Si cette anecdote est réellement véridique, celle-ci est croustillante !

Les Italiens disent : Se non vero, è ben trovato !
Hélas, je te le confirme, l'anecdote est bien réelle... Je n'avais pas pu m'en empêcher (mais ma collègue ne s'est jamais douté de rien !)
Pourtant, même une moyenne à 0,1 pt près n'a pas beaucoup de sens.
Il m'était arrivé de me "justifier" brièvement :  0,1 pt d'écart de moyenne trimestrielle, sur disons 5 notes, c'est 0,5 pt d'écart sur le total...
Ce qui représente 0,5 pt de plus ou de moins sur un devoir du trimestre...
Les Profs devraient comprendre que déjà en mathématique, une note peut varier de 1 à 2 pts selon le barème que l'on choisit, alors dans les autres matières...
Quand j'ai pris conscience de ce fait, j'ai veillé à trois points :
- Bien définir ce que j'attendais de mon Interro : Très important, important, non fondamental, accessoire...
- Choisir (soigneusement, mais cela va sans dire) mes exercices en fonction des critères ci-dessus, et l'ordre de leur placement sur la feuille
- Choisir un barème équilibré tenant compte des deux points précédents...

Ensuite, je DEVAIS croire que mes choix avaient été les bons (les regrets sont comme certains  trico(ts)... stéril(es) ^_^)...
Comme quoi préparer une interro, c'est aussi une forme de défi.
En fait, j'appliquais une consigne permanente donnée en début d'année :
<< Vous voulez gagner du temps ? Alors commencez par en "perdre"... à réfléchir ! >>
Oh, elle avait besoin d'une explication de texte : trop paradoxal...

Je suppose qu'avec de tels consignes peu se risquait à tenter l'aventure plus d'une fois ! C'est toutefois peut-être arrivé, comment sanctionnais-tu/réprimandais-tu alors les élèves au-delà du zéro au devoir en question, afin de t'assurer qu'ils ne recommenceraient pas ?

Le devoir passait purement et simplement à la trappe... Ça leur faisait plus mal qu'un zéro !
Mais c'était un peu le jeu du chat et de la souris, certains devaient avoir besoin d'essayer de passer à travers les gouttes (normal !)...
Mais ils oubliaient que le chat (moi) veillait à avoir très rapidement une bonne connaissance de la psychologie de chacune des souris (eux), de leurs capacités de raisonnement, de leur façon de rédiger un raisonnement, des habitudes de la langue...
Certains ont peut-être réussi à me tromper (je ne suis pas infaillible) alors ils étaient futés... tant pis pour eux, tôt ou tard ça a dû finir par leur retomber dessus. Mais les récidivistes étaient quand même l'exception...
C'était une forme de pacte, de gentlemen agreement. Ils ont été finalement rares à tenter le coup...

J'ai préparé un "pot pourri" de mes exos d'interro et de DM (précisé sur le doc)...
Cjoint ne veut pas être joint, alors je te l'envoie directement.

@+

rareStrophe

Membre

Inscription : 26-06-2022

Messages : 82

Re : Partition sur les cases d'un quadrillage

Bonsoir !

Quand j'ai pris conscience de ce fait, j'ai veillé à trois points :
- Bien définir ce que j'attendais de mon Interro : Très important, important, non fondamental, accessoire...
- Choisir (soigneusement, mais cela va sans dire) mes exercices en fonction des critères ci-dessus, et l'ordre de leur placement sur la feuille
- Choisir un barème équilibré tenant compte des deux points précédents...

Comment décidais-tu de ce "classement" des différentes notions, en particulier avec tes intéros sur deux ou trois chapitres ? J'imagine que le plus important et le plus noté était le chapitre en cours et qu'ensuite, on descendait avec les chapitres précédant. Mais même au sein d'un chapitre, comment t'y prenais-tu ?

En fait, j'appliquais une consigne permanente donnée en début d'année :
<< Vous voulez gagner du temps ? Alors commencez par en "perdre"... à réfléchir ! >>

Je me souviens que c'était "difficile" d'agir comme ça au collège pour moi, en effet, à cet âge là il est encore compliqué de se projeter dans l'avenir et on désire plus avoir tout, tout de suite, que d'attendre une potentielle récompense futur. Au lycée, ça m'a joué des tours et m'a fait redoubler ma seconde (par choix, j'aurais pu passer, mais j'ai préféré redoubler), et j'ai profité de cette deuxième année pour tout reprendre tranquillement et m'asseoir sur des bases solides. C'était difficile et un combat de tous les jours de tout reprendre en espérant une récompense qui mettrait beaucoup de temps à pointer le bout de son nez.

Mais ils oubliaient que le chat (moi) veillait à avoir très rapidement une bonne connaissance de la psychologie de chacune des souris (eux), de leurs capacités de raisonnement, de leur façon de rédiger un raisonnement, des habitudes de la langue...
Certains ont peut-être réussi à me tromper (je ne suis pas infaillible) alors ils étaient futés... tant pis pour eux, tôt ou tard ça a dû finir par leur retomber dessus. Mais les récidivistes étaient quand même l'exception...

Oui, c'est quelque chose que j'ai toujours plus ou moins admiré chez les professeurs : leur capacité à très rapidement être capable de reconnaitre la copie d'un élève. Certaines fois, certains étaient plusieurs à oublier de mettre leurs noms sur leurs copies (me demande pas comment c'est possible... le stress, peut-être ?) et même avec trois ou quatre copies sans nom, les profs se trompaient rarement en les rendant ! J'ai toujours trouvé ça très bluffant !

J'ai préparé un "pot pourri" de mes exos d'interro et de DM (précisé sur le doc)...
Cjoint ne veut pas être joint, alors je te l'envoie directement.

Je regarde ça ! :)

Dernière modification par rareStrophe (18-08-2022 19:43:11)

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : Partition sur les cases d'un quadrillage

Re,

Comment décidais-tu de ce "classement" des différentes notions, en particulier avec tes intéros sur deux ou trois chapitres ? J'imagine que le plus important et le plus noté était le chapitre en cours et qu'ensuite, on descendait avec les chapitres précédant. Mais même au sein d'un chapitre, comment t'y prenais-tu ?

Tout découle de ta compréhension des buts poursuivis par les cours faits, des objectifs poursuivis (mes fameux "points de passage obligés") par un chapitre ce qui te permet de choisir les exercices en fonction de ce que tu attends, les questions à poser, en rajouter une, en modifier une dans un exo que tu as choisi, le prendre par un autre bout
Je savais aussi que la moitié (minimum) des élèves commençaient à A pour finir à Z et ce n'était pourtant pas faute de leur répéter que ce n'était comme ça qu'on procédait...
Donc, je commençais par le ou les chapitres précédents, pour faciliter la tâche de ceux qui avaient un wagon de retard et leur "assurer" un résultat minimal (sans concession)...  du fondamental (donc basique) à l'accessoire qui était le plus difficile (la cerise sur le gâteau en quelque sorte) et se trouvait en bas du devoir.
Je leur disais aussi de soigner ce qu'ils savaient faire, de ne pas fonctionner en "Tout est soustractif", mais plutôt en "Tout est additif"...
Et je prenais un exemple : ex 1.  3pts. Ah, mais il est facile, je me précipite et je fais de la bouillie par les chats... Hop, 1 pt minimum de soustrait...
Pas grave ?
Si, parce que vous n'êtes plus notés au maximum sur 19...
Alors que vous devriez avoir pris 3 points sur 3 et encore pouvoir être noté sur 20 !
Et j'égrenais "les sabotages", jusqu'à arriver en fin de devoir en leur disant : vous avez terminé, vous êtes contents, vous avez réussi à finir...
Oui, mais : vous n'êtes plus que notés sur 10, et encore si votre prof n'a rien de plus à vous reprocher, ce qui est rare dans cette situation et vous risquez de n'avoir que 8 points, ce qui se traduira par 8/20 !...
Par contre, votre voisin lui, il n'a pas cherché à finir, d'ailleurs il n'a pas fini, mais lui, il est encore noté sur 16...
Ou alors, il a fini, il est encore noté sur 18... Et même s'il n'a que 80 % de réussite, quel est celui qui a le plus de chance d'avoir la meilleure note ?

Et j'introduisais la notion de vitesse limite (de calcul et de résolution).
Je leur disais : c'est valable pour moi aussi ! Je ne suis pas un surhomme : j'ai moi aussi une vitesse limite au delà de laquelle je vais faire des fautes bêtes !!! Il faut connaître sa vitesse limite et aller un peu moins vite, moi, je connais la mienne
La vitesse augmentera quand serez très concentrés sur vos calculs, conscients de ce que vous faites à chaque étape : alors vous serez confiants, sûrs de vous, et à juste titre, vous n'hésiterez plus, ni ne referez deux fois la même chose pour vérifier, vous ne vous arrêtez plus en plein milieu, pour vous réfléchir à nouveau. Réfléchir, c'est au début. Quand cette phase est terminée, vous savez d'où vous partez, où vous allez, comment vous y allez... Tout est prêt dans votre tête, alors vient la phase d'exécution où vous appliquez ce que vous avez décidé et passez aux calculs !
Et pour les fautes de calcul ? Comment sinon les éviter, du moins les minimiser ???
Bin, qui écrit ? Votre cerveau ? ... Non, votre main ! Votre cerveau doit être libre pour surveiller en temps réel ce que votre main écrit !
Et quand vous aurez fini, s'il vous reste un peu de temps, alors vous pourrez pense à vérifier mais en ne cherchant pas à trouver absolument une faute : vous risqueriez d'en trouver une là où en réalité il n'y en a pas...
Je ne leur parlais quand même pas de décorporation, ils seraient partis en courant et en criant Au fou !
Cela dit, comment expliquer cette autosurveillance ?
Un jour, il y en a un (ou une, je ne sais plus.... Probablement une) qui est venu(e) me voir en me disant :
C'était moins long que d'habitude, j'ai réussi à finir...
Alors, je lui ai dit : Et tu as cherché à finir ? Réponse : non !
Alors j'ai ajouté :non, la longueur était la même que d'habitude, c'est toi qui n'a pas gaspillé ton temps,tu as passé un cap, tu as travaillé calmement, posément, tu as soigné ce que tu faisais, et sans le vouloir, tu as fini !

Sur les copies, quand l'élève n'avait pas fini et avait globalement bien travaillé, il avait droit à un encouragement du style : c'est bien, continue ! Sur ce que tu as fait, tu as 100% de réussite !

J'avais constaté qu'un petit mot comme ça, ça les "dopait" de voir que j'avais bien enregistré leurs efforts... Je soulignais le moindre effort...

Allez, je vais aller me jeter dans les bras de Morphée qui m'attend...
Si j'ai l'esprit plus clair demain matin, j'en remettrai une couche ^_^

@+

[EDIT]
Je montrais aussi régulièrement en corrigeant, qu'en fonctionnant en "tout est additif", en soignant ce qu'on fait (qui doit d'ailleurs être une habitude de tous les jours), on arrivait -en général à la moyenne après 20 min et 1/2 h de travail et être encore noté sur 20...
Ensuite, il reste 20 min aux moins rapides pour améliorer son score...

Dernière modification par yoshi (19-08-2022 09:48:19)

rareStrophe

Membre

Inscription : 26-06-2022

Messages : 82

Re : Partition sur les cases d'un quadrillage

Bonjour yoshi !

Je m'excuse de ne pas avoir répondu plus tôt mais [je te passe les détails] j'étais en incapacité de rester plus de quelques minutes devant un écran sans ressentir des douleurs oculaires. C'est malheureusement en parti toujours le cas, donc je ne vais surement pas répondre autant que je voudrais à ton dernier message.

Tout découle de ta compréhension des buts poursuivis par les cours faits, des objectifs poursuivis (mes fameux "points de passage obligés") par un chapitre ce qui te permet de choisir les exercices en fonction de ce que tu attends, les questions à poser, en rajouter une, en modifier une dans un exo que tu as choisi, le prendre par un autre bout

Je comprends et je discerne toujours mieux l'utilité d'un plan construit et motivé lors de la création d'un cours ; je vois aussi où le temps perdu au début est récupéré à la fin.

Je savais aussi que la moitié (minimum) des élèves commençaient à A pour finir à Z et ce n'était pourtant pas faute de leur répéter que ce n'était comme ça qu'on procédait...

Il faut dire que certains professeurs et certaines matières s’accommodent mal de résolution de devoirs dans le désordre : c'est typiquement le genre de "fantaisie" que l'on ne peut s’octroyer qu'en sciences. Je comprends donc la difficulté qu'ont certains de sortir de ce schéma. C'est quelque chose que j'aimerais réussir à faire comprendre et à faire mettre en pratique aux élèves que j'aurai, bien que je doute que j'y arrive réellement au collège; peut-être est-ce plus facile au lycée ?

Donc, je commençais par le ou les chapitres précédents, pour faciliter la tâche de ceux qui avaient un wagon de retard et leur "assurer" un résultat minimal (sans concession)...  du fondamental (donc basique) à l'accessoire qui était le plus difficile (la cerise sur le gâteau en quelque sorte) et se trouvait en bas du devoir.

J'aime beaucoup cette façon de faire. En effet, je trouve que ça permet de mettre en confiance et de ne pas se sentir submergé et impuissant avant même de commencer : j'ai connu des camarades de classes qui face à certains devoirs étaient paralysés et n'arrivait à rien. J'imagine que les professeurs le savent et pour autant certains ne faisaient pas en sorte de changer quoi que ce soit. Je me suis demandé à un moment si c'était pas leur forme de "punitions".

Et pour les fautes de calcul ? Comment sinon les éviter, du moins les minimiser ???
Bin, qui écrit ? Votre cerveau ? ... Non, votre main ! Votre cerveau doit être libre pour surveiller en temps réel ce que votre main écrit !

Mine de rien ce n'est pas si facile ! Je ne sais pas si c'était déjà le cas quand tu étais encore enseignant mais de nos jours les élèves n'osent plus faire le moindre calcul : en terminale (S, évidement) certains et certains de mes camarades utilisaient la calculatrice pour des calculs aussi bêtes que $1\times 7$ juste "au cas où". Je crois que ça fait partie de ces peurs irrationnelles qui font que certains sont paralysés. Après, on peut surement se demander ce que ces personnes font dans une filière "hautement mathématique" (entre guillemets, car je plus j'explore les anciens programmes plus je me rends compte qu'en fait on apprend plus grand-chose) et je crois que cela fait partie des problèmes de l'enseignement actuel sans aucun doute dû à la dévalorisation des autres filières. M'enfin, maintenant il n'y a plus ce problème avec les options !