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sasa2992

Invité

Dm terminale S : probabilite

Bonjour j'ai un dm a rendre pour la rentrée mais je bloque completement sur un exo de probabilite

Juliette debute un jeu dans lequel elle a autant de chances de gagner ou de perdre la premiere partie.On admet que si elle gagne une partie la probabilité qu'elle gagne la partie suivante est 0,6 et si elle perd une partie, la probabilite pour qu'elle perde la partie suivante est 0,7.

Pour n entier naturel non nul, on note:
-Gn l'evenement: "Juliette gagne la n-ieme partie"
-Pn l'evenement "Juliette perd la n-ieme partie "

1) a) faire un arbre pondere
-----> du coup j'ai fait un arbre pondere avec 2niveaux et sur chaque branche l'evenement G et P
    b) completer l'arbre 
-----> P(G1)= 0.5 et P(P1) = 0.5
         ensuite j'ai mis dans mon arbre que  la probabilite de gagner au second tour en sachant qu'elle a gagner au premier est de 0,6 donc la probabilite de perdre au second tour apres avoir gagner est 0,4
          la probabilite de perdre au second tour en sachante qu'elle a perdu au premier tour est de 0,7 donc la probabilite qu'elle gagne au second tour apres avoir perdu est de 0,3

2. Et c'est la ou je bloque completement
On pose pour n entier non nul xn= P(Gn) et yn = P(Pn)
a) Determiner les probabilites conditionnelles de Pn+1 sachant Gn et la probabilite de Gn+1 sachant Pn

b) Montrer que Xn+1=0,6xn+0,3yn et que Yn+1= 0,4xn+0,7yn

Merci !

freddy

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Re : Dm terminale S : probabilite

Salut,

pourquoi bloques tu ? Tu sais que [tex]\Pr(G_{n+1}/G_n)=0{,}60 [/tex] et [tex]\Pr(P_{n+1}/P_n)=0{,}70 [/tex]
et tu sais aussi que [tex]\Pr(G_{n+1}/G_n)+\Pr(P_{n+1}/G_n) =1 [/tex] et [tex]\Pr(G_{n+1}/P_n)+\Pr(P_{n+1}/P_n) =1 [/tex] par définition.
Donc ? ...