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kris

Invité

continuité et integration

Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider svp?

Est-ce que l'on peut integrer sur [-infini, infini], une fonction definie sur R, mais non continue sur R

Exemple:

f(x)=   1/x   si x different de 0
     =     0    si x=0

elle est definit sur R, mais pas continu en 0
Est-ce qu'on peut l'integrer?

galdinx

Modo gentil

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Re : continuité et integration

Bonsoir,

Pose le probleme inverse, est-ce que la dérivée d'une fonction est necessairement continue ?

--> visuelemment tu peux aussi te demander, si l'aire entre les axes et la courbe est finie ou pas (car une intégrale c'est une aire)

A++

john

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Messages : 543

Re : continuité et integration

Hello,
la question me semble un peu plus profonde... et j'ajoute un petit complément qui va te conduire très très loin. Cherche sur www avec des mots clés tels que :
* intégrale généralisée
* valeur principale de Cauchy
et même * mesure de Lebesgue, qui t'éclairera sur ce qu'il advient de l'intégrale si tu modifies la valeur de la fonction en un point.
Bonne lecture.
A+

Pardon, non pas mesure mais  * intégrale de Lebesgue.

Dernière modification par john (02-03-2007 22:42:46)

kris

Invité

Re : continuité et integration

je vous remercie, je viens de comprendre