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Janoli

Invité

polynome et mauvaise compréhension énoncé

Bonsoir,

J'avance assez simplement un DM que j'ai à faire, j'ai terminé un problème sur de la trigo un autre sur une suite géometrique mais je coince sur celui ci (algèbre première S)

http://hpics.li/da9e24b

Les question 1) et 2) sont simples, 1)la vérification est évidente, et 2) le rapport des deux polynomes est x²

Cependant je ne comprends pas bien ce qui est demandé dans la question 3), j'ai bien tenté de remplacé la variable dans (2) par X en introduisant ce à quoi X est égal cad  :  x+1/x,   mais cela ne donne rien d'autre qu'un développement long est sale.
J'ai beau relire je pige pas grand chose à cette question 3). Donc je pense que mon problème vient de mon incompréhension sur ce qui est demandé.

J'espère que vous pourrez me donner des pistes et je vous remercie pour l'attention que vous apporterez à mon soucis.

Bonne journée!

freddy

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Re : polynome et mauvaise compréhension énoncé

Salut,

relis bien l'énoncé : on fait un changement de variable de la forme $X=x+\frac{1}{x}$.
Puis on te demande de prouver que $x$ est solution de (2) si et seulement si  X vérifie une équation du second degré, donc de la forme $aX^2+bX+c=0 $, à préciser, c'est à dire que tu dois donner les valeurs de $a, \;b \; \text{et}\; c$.

Commence alors par faire ce changement de variable dans (2) !

Dernière modification par freddy (25-12-2016 22:41:32)

Janoli

Invité

Re : polynome et mauvaise compréhension énoncé

Merci je vais essayer.

Janoli

Invité

Re : polynome et mauvaise compréhension énoncé

Bonsoir,

Merci pour l'indication précédente.
J'ai bien réarranger l'équation (2) pour faire apparaître au final X, je finis par trouver 2 solutions, qui me semblent cohérentes.
2+racine de 2
et
2-racine de 2

Cependant, la question suivante 4), où il faut "adapter" le raisonnement me fait de nouveau caler.

J'ai fais un tas d'exo avec changement de variable depuis le premier post, les équations bicarrées qui sont assez simples et quelques autres où à chaque fois la variable X est dans l'énoncé.

Ici dans la question 4), deuxième ligne sous l'encadré vert,

http://hpics.li/da9e24b

je remarque que l'équation est différente de (1) à un un détail prêt. J'ai tenté de réarranger le tout de plusieurs manières après avoir divisé le polynôme par x^2 mais rien n'y fait.
Je suis sensé adapter le raisonnement, ok, mais la variable étant à déterminer, soit j'ai pas l'œil pour la mettre en évidence, soit..
j'ai pas l'œil.

Si vous avez un conseil je prends, merci par avance.

freddy

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Re : polynome et mauvaise compréhension énoncé

Salut,

je suis inquiet pour ton acuité visuelle. Tu divises par [tex]x^2[/tex] après avoir prévu que [tex]x[/tex] ne pouvait être nul et hop, tu te raccroches à la résolution de (2). Pense à consulter un toubib, c'est assez préoccupant, docteur !