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Adam

Invité

Etudier une fonction homographique

Pour étudier les variations d'une fonction homographique est ce qu'il est indispensable de l’écrire dans sa forme réduite ( ou canonique ?) ? 
Et comment on fais pour déterminer le sens de variation d'une fonction homographique ?
Merci d'avance de votre aide !
Je suis en deuxième année au lycée.

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 352

Re : Etudier une fonction homographique

Bonjour,

  Non ce n'est pas indispensable. Tu apprendras très prochainement une autre méthode (qui s'appelle la dérivation).
En attendant, c'est sans doute la seule méthode à ta disposition (et c'est d'ailleurs une très bonne méthode).

Le raisonnement vient donc en trois temps :
1. Tu écris ton homographie sous sa forme réduite : $a+\frac{b}{x-x_0}$.

2. Tu connais les variations de la fonction $x\mapsto \frac{1}{x-x_0}$.

3. Suivant le signe de $x_0$, tu en déduis les variations de ta fonction homographique.

F.