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Question

Bonjour est ce que une fonction def sur R* peut etre continue en 0 ??? Merci

Yassine

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Re : Question

Bonjour,
La définition de la continuité en un point nécessite que la fonction soit définie en ce point.
Il est par contre parfois possible de "prolonger par continuité" la fonction en un point où elle n'est pas définie.
Par exemple, la fonction $f=sin(x)/x$ n'est pas définie en 0. Si je définie la fonction $g$ par $g(x) = f(x)$ pour tout $x$ non nul et $g(0)=1$. alors la fonction $g$ est continue en 0 et s'appelle le prolongement par continuité de $f$. Souvent, on garde le même nom pour la fonction.