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Titan

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Domaine de Definition

Bonjour tout le monde, j'ai un petit probleme en maths dans le domaine de definition.

Quand l'enoncé me dit : Ensemble de x appartenant a R+, chercher le domaine de definition

Dans un exercice jai trouvé que x=-1 (cetait la bonne reponse), mais le probleme cest comment x=-1 alors que x appartient a R+ ?

Il ya un probleme...

yoshi

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Re : Domaine de Definition

Re,

Oui, il y a un peut-être un os dans le potage, mais sans l'énoncé, le vrai, difficile de comprendre...
Le résultat de ton calcul est -1.
Mais la réponse doit être :
[tex]-1 \notin \mathbb{R}^+[/tex] donc il n'y a pas de solution.
Ne pas confondre résultat et solution...

@+

Dernière modification par yoshi (20-10-2016 19:50:06)

Titan

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Re : Domaine de Definition

le prof a fait leconcé sur le tableau au hazard, mais imaginons que jai sa dans un examen, je repond qoi?

Titan

Invité

Re : Domaine de Definition

donc je repond que cest impossible?

Titan

Invité

Re : Domaine de Definition

et jai autre petit soucis, quand lenoncé me dit (cest en exemple): f(x) 5-t+3x trouver le domaine de defintion

Je fait qoi de t ?

yoshi

Modo Ferox

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Re : Domaine de Definition

Re

[tex]f(x)=5-t+3x[/tex]
[tex]f(x)[/tex]  : fonction de la variable [tex]x[/tex], donc clairement t n'intervient pas et doit être considéré comme une constante...

D'où : [tex]\mathcal{D}=\mathbb{R}[/tex]

@+

Titan

Invité

Re : Domaine de Definition

Ok Merci

Titan

Invité

Re : Domaine de Definition

Autre petite question
Quand l'enonce me demande trouver le Domaine de Definition Df=(5x)/3 (cet une fraction)
Comment je fais pour trouver le Df vu quil n y a pas de variable au denominateur ou de Racine carré (car le Df  sert a interdire des valeurs, mais dans cet exemple on ne peut pas interdire des valeurs car la variable x n'est pas situé au denominateur donc ≠0 ou la Racine carré >=0)??

Donne moi la methode pour trouver le Df et pas la reponse et de meme pour l'exercice ci dessus avec le t

Merci pour ton aide

yoshi

Modo Ferox

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Re : Domaine de Definition

Salut,

Bon, tu as pourtant été assez clair...
Par défaut, au départ, [tex]\mathcal{D}_f=\mathbb{R}[/tex].
A partir de là, tu dois chercher la ou les valeurs de la variable qui ne permettent pas le calcul d'une image par f.
Si tu en trouves, tu ajustes.par exemple
[tex]g(x)=\sqrt{\frac{x+2}{x-3}}[/tex]
* La quantité sous la racine doit toujours être positive ou nulle : donc ici tu élimines l'intervalle [tex]]-2\,;\,3[[/tex] et tu atrrives à :
  [tex]\mathcal{D}_f =]-\infty\,;\,-2]\cup[3\,;\,+\infty[[/tex]
* Mais de plus sous la racine ce n'est pas [tex](x+2)(x-3)[/tex], mais un quotient.
   Qui dit quotient dit dénominateur et donc tu dois t'occuper des valeurs interdites, c'est à dire qui annulent ce dénominateur :
   ici, il y en a une : [tex]x = 3[/tex] que tu dois éliminer.
   Finalement : [tex]\mathcal{D}_f =]-\infty\,;\,-2]\cup]3\,;\,+\infty[[/tex] (je suis passé de [tex]\cup[3\,;\,+\infty[/tex]  à  [tex]\cup]3\,;\,+\infty[[/tex].

Si tu n'en trouves pas, soit tu n'as rien vu, soit il n'y en pas.
  S'il n'y en pas alors [tex]\mathcal{D}_f=\mathbb{R}[/tex] : c'est le cas de l'exemple que tu donnes.

Ça te va ?

En cas d'autres questions, ce soir quelqu'un trouvera bioen le temps de répondre, sinon RdV demain matin.

@+

[EDIT]
Tiens, je te propose une variante :
soit h telle que [tex]h(x)=\frac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{x-3}}[/tex].
[tex]\mathcal{D}_f =\, ?[/tex]

Et d'ailleurs je m'aperçois que je n'avais pas été assez précis là :

Re

f(x)=5-t+3x trouver le domaine de defintion

[tex]f(x)=5-t+3x[/tex]
[tex]f(x)[/tex]  : fonction de la variable [tex]x[/tex], donc clairement t n'intervient pas et doit être considéré comme une constante...

D'où : [tex]\mathcal{D}=\mathbb{R}[/tex]

@+

C'est vrai dans cet exemple parce que tu as une fonction affine.
Mais si tu avais eu f(x)=[tex]\sqrt{5-t+3x}[/tex]
La quantité sous la racine doit être positive ou nulle et est considéré comme une constante :
[tex]5-t+3x \geqslant 0\;\Leftrightarrow\; x\geqslant\frac{t-5}{3}[/tex]. Et donc [tex]\mathcal{D}_f =\left[\frac{t-5}{3}\,;\,+\infty\right[[/tex]

Dernière modification par yoshi (25-10-2016 10:39:36)