Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Emi

Invité

Suite géométrique

Bonjour,

J'ai un exercice à réaliser et je ne comprends pas comment m'y prendre pour le résoudre. Pourrie-vous m'aider ?
voici l'énoncé:
Si a, b, c, d sont 4 termes consécutifs d’une S.G., montrez que (b − c)2 = ac + bd − 2ad

Merci !

Emi

Invité

Re : Suite géométrique

correction Bonjour,

J'ai un exercice à réaliser et je ne comprends pas comment m'y prendre pour le résoudre. Pourrie-vous m'aider ?
voici l'énoncé:
Si a, b, c, d sont 4 termes consécutifs d’une S.G., montrez que (b − c)² = ac + bd − 2ad

Merci !

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 405

Re : Suite géométrique

Bonsoir,

Qu'est-ce qu'une S.G.
Suite Générale ?
Si oui, c'est la première fois que je rencontre cette expression.
Peux-tu m'en donner une définition
Ah... Suite Géométrique peut-être ?
Soit la suite géométrique (U_n)de premier terme [tex]t[/tex] et de raison q...
Soit n un entier  quelconque.
Je pose :
[tex]U_n =a[/tex]
[tex]U_{n+1}=b = qa[/tex]
[tex]U_{n+2}=c = qb =q^2a[/tex]
[tex]U_{n+3}=d = qc =q^3a[/tex]

[tex](b-c)^2= (qa-q^2a)^2=q^2(a-qa)^2=q^2(a-b)^2[/tex]
et
[tex]ac + bd − 2ad = a \times q^2a +b\times q^2b -2a\times q^2b=a^2q^2+b^2q^2-2aq^2b=q^2(a^2+b^2-2ab)=q^2(a-b)^2 [/tex]

Oui, c'était ça apparemment.

@+

Emi

Invité

Re : Suite géométrique

Bonsoir,

Oui cela signifiait suite géométrique. Merci pour ton aide :)