Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Magnifisence7

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DM Maths

Bonjour,dans mon DM j'ai un exercice auquel cela fait des jours que je cherche la réponse mais je n'y arrive pas et c'est frustrant car ce n'est qu'un problème :
"Pierre dit a François: j'ai dépensé 5 € de plus que les deux neuvième du contenu de mon porte-monnaie et il me reste 2 € de moins que les deux tiers de ce que j'avais en entrant dans ce bar. Quelle quel somme pierre avait-il en entrant?"
Merci pour ce que vous maurez apporté.

Dernière modification par Magnifisence7 (24-02-2016 14:49:47)

Ostap Bender

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Messages : 242

Re : DM Maths

Bonjour.

As-tu pensé à utiliser un tableur ?
Dans une première colonne tu entres la somme que tu aavais en entrant.
Dans la deuxième tu en soustrais les deux neuvièmes et encore 5€.
Dans la troisième tu prends les deux tiers de la première colonne et tu enlèves 2€.
Tu fais varier la somme dans la première colonne à partir de zéro et tu regardes quand les colonnes 2 et 3 sont égales.

Cinq minutes en comptant large.

Ostap Bender.

yoshi

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Messages : 17 385

Re : DM Maths

Bonjour,

Bienvenue à bord...
Simple équation à résoudre.
Soit x le contenu du porte-monnaie à l'entrée dans le bar.

1ere partie
j'ai dépensé 5 € de plus que les 2/9 de x.
Dépense écrite en fonction de x : ..................
Reste dans le porte monnaie (en fonction de x) :
.........................

Attention aux parenthèses

2e partie
il me reste 2 € de moins que les deux tiers de ce que j'avais en entrant dans ce bar.
Ecrire ce reste en fonction de x  2 € de moins que 2/3 de x :
.................
Le reste étant le même qu'il soit écrit de la même façon que dans la 1ere partie ou la 2e partie, l'équation est obtenue en écrivant le signe = entre les deux expressions.

Résoudre l'équation :
................. = ..................

@+

[EDIT]
Décidément, je prends trop de temps.
Encore grillé par Ostap Bender...

Dernière modification par yoshi (24-02-2016 15:43:08)

ymagnyma

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Re : DM Maths

[EDIT]
Bonjour, je souris, Yoshi comprendra pourquoi, mais en même temps, ce qui est bien, c'est que ça fait deux techniques, sur deux supports, donc, Magnifisence7 ne peut qu'être ravi.

Dernière modification par ymagnyma (24-02-2016 16:08:24)

yoshi

Modo Ferox

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Re : DM Maths

Bonjour,

Oui, je sais pourquoi ymagnyma sourit... et j'en souris à mon tour.
Visiblement ce problème, même s'il est - techniquement - solvable en 5e, est plutôt du niveau 4e, voire en piqûre de rappel, en 3e (j'ai déjà donné - dans le temps) des problèmes à mettre en équation autrement plus "trapus" en 4e/3e avec ou sans mise en équation...)
Tout réside dans la lecture de l'énoncé puis dans le découpage du scénario.

Je propose donc à Magnifisence7 de relire le problème posé ainsi.
Pierre dispose d'une certaine somme dans son porte-monnaie et entre dans un bar y passe une commande.
Il demande la note et sort d'abord 2/9 du contenu de son porte-monnaie
- Appeler x la somme qu'il possédait et écrire en fonction de x, 2/9 de x
- Il constate que ça ne suffit pas et pose 5 € de plus sur la table
- Ecrire alors en fonction de x, la dépense faite...

Il sort et regarde ce qu'il lui reste dans son porte-monnaie
- Ecrire alors en fonction de x, ce reste

C'est alors qu'il se dit : << C'est marrant, je peux trouver cette somme restante plus rapidement :
il suffit que je prenne les 2/3 de ce que j'avais en entrant, moins 2 €
Ecrire l'expression de ce reste en fonction de x si on le calcule ainsi.
(Réponds une par une aux "questions" ci-dessus)

Voilà : maintenant, tu disposes de deux expressions dans lesquelles figure x. Si tu connaissais la valeur de x, tu pourrais calculer de deux façons ce qu'il reste comme argent en Pierre : le résultat serait identique. Ok ?
Et bien, c'est dans cette remarque que réside l'équation qui peut s'écrire ainsi :
reste calculé avec la méthode 1 = reste calculé avec la méthode 2
ou encore :
expression du reste calculé de la première façon = expression du reste calculé de la deuxième façon
C'est plus clair comme ça ?

@+