Dm de mathematiques

Fla · 13-11-2015 15:20:15

Bonjour à tout le monde,

j'aurais besoin d'aide pour un exercice, le voici :

Une entreprise fabrique des motos de haute gamme, où chacune est vendue 200 000 euros. Le coût total ( en millions d'euros ) en fonction de la quantité q de motos produites est de :

[tex]C(q) = 2,3q^3 - 23,1q² + 82,1q + 800[/tex]
Cette fonction coût moyen est définie pour q 1 par : [tex]C_{moyen} (q) = \frac{C(q)}{q}[/tex]
Cette fonction coût marginal est définie par : [tex]C_{marginal} (q) = C'(q)[/tex]
1° Donner l'expression du coût moyen.
2°a l'aide de la calculatrice, compléter le tableau suivant, arrondir à l'entier le plus proche ( indiquer les relations qui complète les deux dernières lignes ) :

Quantité q 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
Prix de vente 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200
Coût total
Coût moyen
Coût marginal
Chiffres d'affaires
Bénéfice

3° En économie, une entreprise a intérêt à produire q0 unités lorsque le prix de vente d'une unité est au coût moyen et au coût marginal.
A) Cette entreprise a t elle intérêt à produire la 5è motos ? justifier.
B) Quel doit être le prix de vente d'une voiture pour que l'entreprise ait intérêt à produire la 10è motos ?

Merci d'avance car je rame complètement en maths

Dernière modification par yoshi (13-11-2015 16:03:35)

yoshi · 13-11-2015 16:13:34

Bonjour,

Cela "sent" la section "ES" : si tu as choisi cette section parce que les maths, c'est pas ton truc, reste à espérer que tu seras à la hauteur en dissert' sinon tu t'es trompé(e) d'orientation...

je rame complètement en maths

Si c'est une demande pour qu'on fasse le boulot à ta place, Raaaah... tu t'es aussi trompé(e) d'endroit ! C'est bête, hein... ^_^
On veut donc bien te guider : tu ne t'en tireras pas sans transpirer...
Alors qu'as-tu fait ?
Avec [tex]C(q) = 2,3q^3 - 23,1q² + 82,1q + 800[/tex]
1. Qu'as-tu trouvé pour [tex]\frac{C(q)}{q}[/tex] ?

2. Qu'as-tu trouvé pour [tex]C'(q)[/tex] ? (dérivée !)
Si c'est faux, on te le dira, et te dira aussi pourquoi pour que tu puisses rectifier.
Après remplir le tableau ne sera pas un problème...

Je vais passer le relais, parce que je ne serai plus disponible jusqu'à demain soir 20 h...

@+

freddy · 13-11-2015 17:03:04

Salut yoshi,

pas de souci, je prends !

Fla · 13-11-2015 17:14:33

Alors je te remercie d'avoir répondu et je ne v eux pas du tout qu'on me mâche le boulot juste que l'on m'aide à comprendre ce que je dois faire.

1) 2.3q^3 - 23.1q +82.1q +800 / q
après je me suis dis que je devais peut-être séparer chaque partie et simplifier ce qui me donne :
2.3q^5 - 23.1q^3+82.1+800/q
2) C'(q) = 6.9q -46.2q+82.1

est ce que je pars bien ?

Fla · 13-11-2015 17:26:43

je pense que pour la question 1) avec ce que je viens de trouver peut être que je devrais dériver ?

Fla · 13-11-2015 17:46:40

Le carré ne sait pas mis que la dérivé de C donc ça nous donne bien 6,9q² - 46,2q+ 82,1

freddy · 13-11-2015 18:45:57

Salut,

oula, le coût moyen n'est pas correct, mais le coût marginal est bon (celui du post #6).
Pour le coût moyen, tu te compliques vraiment l'existence !

Dernière modification par freddy (13-11-2015 18:46:15)

Fla · 13-11-2015 21:05:37

Alors il suffit juste que je fasse 2,3q^3 -23,1q²+82,1q+800 / q ? Pas de dérivé sur la ligne dessus ?

freddy · 13-11-2015 21:46:41

Re,

développe ton calcul, non ?

Fla · 13-11-2015 22:49:28

C'est bien le problème, je ne sais pas comment le développer ):

freddy · 14-11-2015 11:24:20

Salut,

Avec [tex]C(q) = 2,3q^3 - 23,1q² + 82,1q + 800[/tex]
tu as [tex]\frac{C(q)}{q}=2,3q^2-23,1q+82,1+\frac{800}{q}[/tex], tout aussi simplement, avec [tex]q\gt 0[/tex]

Fla · 14-11-2015 14:18:54

D'accord, j'ai compris, avec tout ça j'ai remplit le tableau et je pense avoir tout bon.

Quantité q 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
Prix de vente 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200
Coût total 82 904 462 306 235 208 213 244 299 374 471
Coût moyen
Coût marginal
Chiffres d'affaires 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Bénéfice. -82 -704 -62 294 565 792 987 1156 1301 1426 1529

J'ai jugé inutile de mettre les coûts parce que si j'ai faux aux coût total j'ai forcement tort aux coûts.

Fla · 14-11-2015 14:34:39

Et pour la question 3)a) non parce que le cout moyen et marginal est inférieur au prix de vente.
b) il faudrait que le prix de vente soit inférieur à 161 pour que l'entreprise produise la 10è moto.

Fla · 14-11-2015 20:57:07

j'ai réussi à comprendre et trouver les bonnes réponses ?

freddy · 14-11-2015 22:14:03

Re,

curieux, ma réponse de 19 h a disparu. je disais que tu n'avais pas fait le travail qu'il fallait, tu n'a pas rempli les deux lignes qui prennent tout leur sens dans cet exo ! Allez, au boulot !

Fla · 14-11-2015 22:31:20

Cout moyen X 861 445 300 227 184 160 147 145 149 161
Cout marginal 82 43 17 6 8 24 53 97 154 225 310

Voila pour les deux derniers lignes

freddy · 15-11-2015 07:50:40

Re,

donc quand tu divises 800 par 0, tu trouves 0 ??????
Ensuite, que dis ton cours sur prix de vente et coût marginal ? Je n'ai pas vérifié tes calculs, mais j'ai un autre problème : le prix de vente est en euros, et le coût total est en millions d'euros. Rien ne te choque dans ton tableau

PS : j'ai fait les calculs, l'énoncé de ton sujet est confus, les questions (moto, voiture ???) mal posées, le point critique est la construction de la neuvième moto (voiture), ...

Dernière modification par freddy (15-11-2015 10:52:11)

Fla · 15-11-2015 14:24:10

Désolé mais je ne vois pas trop le problème , j'ai bien utilisé les fonctions trouvés pour effectuer mes calculs

Et pour l'énoncé c'est bien moto

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