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mona123

Invité

foncteur

bonjour pouvez vous s'il vous plait m'aider à resoudre ce probleme:
Soit F : C → D un foncteur.

Soit d un objet de D. On considère
Fd : C → Ens , C −→ HomD(d, F(C))
a)Montrer que Fd est un foncteur
b)Supposons que FD est représentable pour tout objet d de D. On
considère la règle G : D → C qui envoie tout objet d de D vers un objet de

C représentant FD. Définir G au niveau des morphismes, afin d’en faire un

foncteur.

j'ai fait la question a)
et pour la question b)
tout ce que j'ai compris de la question qu'on a :
G:D→C qui à tout objet D1 de D associe G(D1) un representant de FD1
soient D1,D2 deux objets de D et F un morphisme entre D1 et D2
on a G(f):G(D1)→G(D2)
on veut determiner (G(f))(g) pour tout g dans G(D1)
n'est ce pas ?
pouvez vous m'aider à repondre à la question b)
merci en avance