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Ninou

Invité

Equations algébriques

Bonjour,

S'il se trouve que les solutions d'une équation algébrique [tex]a_n x^n + \dots + a_1 x + a_0 = 0[/tex] avec : [tex] n \geq 5[/tex] se mettent explicitement sous la forme : [tex]b_{i}^{z_{i}}[/tex] avec : [tex]b_{i} \in \mathbb{Q} ( \{ \ z \in \mathbb{C} \ / \ z^n = 1 \ \} )[/tex] avec : [tex] i = 1 , ... , n[/tex] et [tex]z_{i}[/tex] sont des racines [tex]n[/tex] - ième de l'unité, est ce que cela contredit les fondements de la théorie de Galois ?.

Merci d'avance.

Ninou

Invité

Re : Equations algébriques

Excusez moi, je corrige ce que j'ai écrit :

S'il se trouve que les solutions d'une équation algébrique [tex]a_n x^n + \dots + a_1 x + a_0 = 0[/tex] avec : [tex] n \geq 5[/tex] se mettent explicitement sous la forme : [tex]b_{i}^{z_{i}}[/tex] avec : [tex]b_{i} \in \mathbb{Q} ( \{ \ z \in \mathbb{C} \ / \ z^n = 1 \ \} ) ( a_1 , \dots , a_n ) [/tex] avec : [tex] i = 1 , ... , n[/tex] et [tex]z_{i}[/tex] sont des racines [tex]n[/tex] - ième de l'unité, est ce que cela contredit les fondements de la théorie de Galois ?.

Merci d'avance.