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Joan94

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Espace vectoriel engendré,question.

Bonjour,j'ai fais cet exo:

Dans[tex] R^3[/tex],on considère le sous-ensemble suivant:

[tex]F={(x,y,z) ∈ R^3/x+2y-z=0}[/tex].

Montrer que F est un plan vectoriel de [tex]R^3[/tex] dont on donnera une base.

Et en écrivant que x=z-2y j'ai pu dire que [tex]F=(-2y+z,y,z)[/tex]=[tex]Vect{(-2,1,0)(1,0,1)}[/tex],cependant,mon prof à écrit "z=x+2y,donc il trouve [tex]F=Vect{(1,0,1)(0,1,2)}[/tex].
Mais ma réponse est-elle fausse?

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 349

Re : Espace vectoriel engendré,question.

Non, ta réponse n'est pas fausse, il y a plusieurs bases possibles. Les deux conviennent.

F.