Forum de mathématiques - Bibm@th.net

al berto

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Les tomates

Bonsoir

J'ai trouvé cette énigme française. Si vous la connaissez déjà, bien!

Un gérant d'hypermarché achète 125 cageots de 12 kg de tomates à 1,35 euro le kilo.
Il revend les tomates à 2,16 euros le kilo et fait un bénéfice de 988,2 euros.
Combien de kilos de tomates n'ont pas été vendus ?
Merci en avant si vous écrivez la procedure.

Rèponse 1: 280 kilos
Réponse 2: 105 kilos

Merci
aldo

Dernière modification par al berto (02-02-2015 18:48:56)

yoshi

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Re : Les tomates

Bonjour,

Peux-tu préciser ce que tu entends par Bénéfice ?
Il a acheté 125 cagots de 12 kg de tomates et il a dû débourser de l'argent (facile à calculer). J'appelle cette somme Prix d'Achat.

▼Prix d'achat

12*125*1.35 = 2025 €

Il en a revendu une certaine quantité à 2,16 € le kg et de l'argent est rentré dans sa caisse. J'appelle cette somme Prix de vente.
Le bénéfice pour moi commence à partir de la vente du 1er kg  suivant le moment où la vente a compensé intégralement l'achat.
Le bénéfice final est alors :  prix de vente - prix d'achat...
Et pour toi ?
Un de mes amis libraires m'avait fait cette remarque un jour que je lui avais dit : ta marge bénéficiaire sur ce livre est de 10 € (par ex), tu viens d'en vendre un, tu as gagné 10 €...
Il m'avait répondu : oui, mais j'en ai commandé 5 (par ex)... et donc je ne commencerai à gagner de l'argent qu'à partir du moment où l'argent des ventes aura dépassé le prix de ma commande.

▼Nombre de kg à vendre pour commencer à gagner de l'argent, puis total des ventes et réponse

2025/2.16 = 937.5 kg
En supposant les kg indivisibles, au 938e kg vendu, il aura comblé son Prix d'achat et obtenu un excédent de
2.16*938 - 2025 = 1.08 soit 1,08 €
Si le bénéfice final est bien PV-PA, pour arriver à 988,20 €, il doit vendre encore des tomates et chaque kg vendu ajoute 2,16 € de bénéfice...
988.20 -1.08 = 987.12 soit 987,12 €
Il doit encore vendre pour 987,12 € de tomates à 2,16 € le kg... soit 457 kg de tomates..
Il lui restera, invendus : 1500 - (938+457) = 105
Réponse 2 : 105 kg.

Ce qu'on retrouve en faisant directement:
1500 - (2025+988.20)/2.16 = 105

@+

al berto

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Re : Les tomates

Bonjour,
Bon yoshi, tu as centré la question et merci pour la réponse.
Je peux écrire ce que je sais sur le bénéfice:

▼bénéfice

Interprétation 1:
Les tomates non vendues gardent leur valeur potentielle de vente (elles n'ont pas été prises en compte dans le bénéfice) et elles n'occasionnent aucune perte.

Interprétation 2:
On considère que les tomates non vendues n'ont plus aucune valeur. Elles sont déjà comptées dans le compte du bénéfice.

Veux-tu maintenant modifier ta rèponse?

ciao e merci encore pour la rèponse.
aldo

yoshi

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Re : Les tomates

Salut,

▼ne varietur

Veux-tu maintenant modifier ta réponse ?

Non, absolument pas, il n'y a aucune raison...
Si j'achète pour 100 € de tomates, dans ma comptabilité, j'écris dans la colonne débit : 100 €.
Si je revends ensuite pour 120 € de tomates, dans ma comptabilité personnelle, j'écris dans la colonne crédit : 120 €.
Bilan : 20 €, c'est mon bénéfice...
C'est la différence entre ce qui est sorti de ma poche, et ce qui y est entré...
Maintenant, en comptabilité dans le cas des Sociétés, il y a aussi des notions d'immobilisation du capital, d'amortissement...
Là, je n'ai aucune notion !
Tout ce que je sais c'est ce que mon ami libraire calculait ainsi que je l'ai dit et que son comptable n'a jamais émis d'objection...

Mais je ne suis qu'un pauvre ancien professeur de maths qui voit les choses simplement et ne connaît rien à la comptabilité des hyper marchés ....
Je viens de chercher et j'ai trouvé où tu as pris les phrases de tes interprétations :
http://therese.eveilleau.pagesperso-ora … omates.htm
Je suis totalement contre le point C :  le calcul fait avec (2,16 - 1,35) 0,81 € le kg pour trouver le bénéfice.
Cela revient à dire : j'ai acheté 1500 kg de tomates 2025 €, j'en ai vendu 10 kg, j'ai donc fait un bénéfice de 0,81 * 10 = 8,10 ; soit 8,10 €... En outre, cela revient à dire ; j'achète 1 kg de tomates, je le revends, j'achète 1 kg de tomates, je le revends... Mais il y a quand même 2025 € dépensés. Avant de parler bénéfice, il faut commencer par combler le "trou dans la caisse"....
Si j'étais commerçant, je serais rapidement en faillite...

Mon résultat coïncide avec le B, mais je considère que dire les tomates restantes n'ont plus de valeur marchande est abusif : si je suis capable d'en vendre encore, j'accrois mon bénéfice.
Oui, si ne je vends pas mes tomates restantes, je n'enregistrerai aucune perte, seulement un bénéfice  moins important qu'il aurait pu l'être.
Et non, je n'aurai pas perdu d'argent.

@+

al berto

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Re : Les tomates

Bonsoir,

Je peux écrire ce que je sais sur le bénéfice:

Je n'ai jamais écrit que les phrases des interpretation sont les miennes.
Je le sais parce que je l'ai lu. ;-))

▼Texte caché

Alors d'accord la rèponse est 105

ciao, merci.
aldo

yoshi

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Re : Les tomates

Salut,

Je n'ai jamais écrit que les phrases des interpretation sont les miennes.

Et moi, je n'ai pas écrit que tu avais écrit que les phrases des interprétations étaient de toi ..^_^
J'ai écrit "tes phrases" : tes = les phrases que tu as écrites...
C'est bien toi qui les as écrites ? ^_^ pas un fantôme ? Ni ton double ? ;-D

@+

al berto

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Re : Les tomates

Mais est-ce que celle-ci est alors une discussion de syntaxe ou d'Enigmes, caisse-têtes, curiosités et autres bizarreries? ;D

Je viens de chercher et j'ai trouvé où tu as pris les phrases de tes interprétations

J'ai écrit "tes phrases"

Escuse moi, tu a ecrit la premiere fois " tes interpretations" pas "tes phrases"
Les phrases oui, elle sont les miennes, parce que je les écrites moi, mais les interpretation pas du tout.

J'ai ainsi compris, mais l'erreur est la mienne parce que j'ai un peu de difficulté à comprendre et écrire le Français.
S'il est ainsi, je m'excuse encore.

Mais retournon à l'enigme:

▼solution 2e

J'ai interpellé mon amie qui fait le comptable (ragioniere) à un marché, et il m'a rèpondue:
Si nous la voyons d'un point de vue "comptable", les stocks ils sont 280 Kg
Un Kg de tomates me coûte 1,35; je le vends à 2,16; en conséquence je gain 0,81 pour chaque Kg.

[tex] 988,20 / 0,81 =1.220 Kg [/tex]
j'en avais acheté [tex]125 * 12 =1.500 Kg [/tex]m'en reste [tex]1.500-1220=280 Kg[/tex]

Ciao a tutti et merci
aldo

yoshi

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Re : Les tomates

Re,

Oui, ti as raison, je n'ai pas écrit "tes phrases".
Tes interprétations : jusqu'à la phase de réaction, j'ai lu les phrases formulant tes interprétations. Et jusqu'à vérification, comme c'était toi qui les avait écrites, sans guillemets, sans italique pour montrer qu'il y avait citation, je t'avais attribué la paternité de ces phrases écrites par toi...
Puis je me suis rendu compte que leur formulation (vocabulaire, tournure grammaticale...) faisait penser à des citations.
J'ai alors cherché et j'ai trouvé...
J'aurais dû écrire :
Je viens de chercher et j'ai trouvé où tu as pris les phrases des interprétations que tu as proposées...
Cela te convient mieux ?

Bon n'en déplaise à ton amie comptable :

▼Je ne suis pas d'accord avec elle

Prenons le problème à l'envers.
Supposons qu'il y ait eu effectivement 280 kg de tomates invendues, donc 1220 kg de tomates vendues...
Chacun de ces 1220 kg vendus m'a permis de remettre dans ma caisse (incasso) 2,16 €.
Donc j'ai vendu pour :
2,16 * 1220 = 2635,20, soit 2635,20 € de tomates...
Mais auparavant, j'en avais acheté 1500 kg et j'ai dû sorti de ma caisse 2025 €...
Recette : 2635,20 €    ;   Dépense  : 2025 €
Différence : 2635,20 - 2025 = 610,20  soit 610,20 €

Veux-tu bien demander à ton amie comptable ce que représentent ces 610,20 € ?
Si ce n'est pas le bénéfice, qu'est-ce que c'est ? Et quelle est sa définition du "bénéfice" ? question que je t'ai déjà posée...

Moi, j'ai trouvé :
http://www.journaldunet.com/business/pr … ction.html
http://fr.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9n%C3%A9fice
Si j'en crois ces définitions, il est impossible de trancher dans le cas d'une Société comme un hypermarché : trop d'inconnues manquent à l'appel...
Si je me rabats sur :
"(...) différence positive entre flux d'encaissements et flux de décaissements (ou flux de recettes et flux de dépenses" (cf Wikipedia cité ci-dessus, alors j'ai raison.

@+

al berto

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Re : Les tomates

Bonjour,

Veux-tu bien demander à ton amie comptable ce que représentent ces 610,20 € ?
Si ce n'est pas le bénéfice, qu'est-ce que c'est ? Et quelle est sa définition du "bénéfice" ? question que je t'ai déjà posée...

▼Re à yoshi

je ne veux pas importuner encore mon amie pour ce problème, j'essaie de te répondre moi.
988,2 € - 610,2 € = 378 €
378€/280 kg = 1,35 € / Kg

Donc 610,2€+378 € = 988,2 €  bénéfice.
Les tomates invendues conservent toujours leur valeur.

Je pense moi aussi que la réponse soit 105 Kgs.

ciao.
aldo

LeSingeMalicieux

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Re : Les tomates

Bonjour,

J'ai pris le soin de ne pas regarder vos réponse masquées (le spoiler c'est le bien), et je vous propose ma démarche

▼Qui est :

Pour moi le bénéfice est la différence entre l'argent gagné et l'argent dépensé (sinon ça s'appelle le chiffre d'affaire).

L'argent dépensé / la quantité de tomates achetées :
125 cageots de 12 kg de tomates à 1,35 € le kg, cela nous fait :
125 x 12 = 1500 kg de tomates achetés
125 x 12 x 1,35  =  2025 € de dépense

L'argent gagné / la quantité de tomates vendues :
Soit n le nombre de kg de tomates vendues.
Le prix de vente étant de 2,16€ le kg, et le bénéfice de 988,2€ le kg, alors on a :
n x 2,16 - 2025  =  988,2
soit  : n = 1395
Donc 1395 kg de tomates ont été vendus.

Ainsi, et pour répondre à la question initiale, la quantité de tomates invendue est de 1500-1395, soit 105 kg

105 kg de tomates n'ont pas été vendues, ce qui est pas mal sur un total initial de 1500kg !

yoshi

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Re : Les tomates

Salut,

▼Remarque

Les tomates invendues conservent toujours leur valeur.

On est d'accord.
Mais... tant qu'elles ne sont pas venues, elles ne me rapportent rien...
Tant qu'elles ne sont pas vendues, elles n'entraînent aucune recette supplémentaire
!
Il a été engagé 2025 € de dépenses, et encaissé 2635,20 €  de recettes s'il reste 280 kg de tomates invendues...
Ça, ce sont des mouvements d'argent (en sortie et entrée) réels, pas virtuels (ou potentiels).

La différence entre Entrées et sorties avec 280 kg d'invendus est de 610,20 € pas un centime de plus...
Les 378 € que tu additionnes à ces 670,20 € correspondent au montant de l'achat des 280 kg (capital immobilisé)
Ça me gêne beaucoup que tu fasses cette addition, pour moi c'est comme ajouter des truites et des lapins...
Qu'on le veuille ou non, pour acquérir 1500 kg de tomates, il a fallu débourser 2025 €, cette somme ne figure plus en caisse, c'est une dépense...
La recette (avec 280 kg d'invendus) n'est que de 2635,20 €.
La différence (balance) entre ces 2 sommes est positive et se monte à 610,20 €.
Je répète ma question : comment appelle-t-on cette différence ?
Si ce n'est pas le bénéfice, qu'est-ce que c'est ?
Je suis désolé de te décevoir, mais ta réponse n'en est pas une...

@+

al berto

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Re : Les tomates

Bonsoir  LeSingeMalicieux,
merci de ta rèponse qui est une bonne rèponse.

Je répète ma question : comment appelle-t-on cette différence ?
Si ce n'est pas le bénéfice, qu'est-ce que c'est ?

Tu a posé ta question à mon amie qui mentenant n'est pas la! ;-)
j'ai essayé donné ma rèponse.
ciao a tutti.
aldo

freddy

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Re : Les tomates

Salut,

@yoshi : ton ami libraire a tort et raison à la fois, car en fin d'année, pour effectuer le calcul de son bénéfice comptable, et donc de son résultat fiscal, on va neutraliser le chiffre d'affaire de la valeur du stock de fin d'année (en fait, on intègre la variation de la valeur du stock entre le début et la fin d'année) et donc on fera bien apparaître un bénéfice de 10 euros pour le livre vendu dans l'année (ou la période de référence).

@al berto : lesingemalin donne la même réponse que yoshi. Et tu dis qu'il a raison. Pourquoi alors yoshi aurait tort ?

@tutti : j'adhère à la démarche de yoshi : j'ai acheté pour X euros de tomates, j'en ai vendu pour Y euros (car les invendues sont réputées périmées, puisque ce sont des biens périssables !), donc j'ai réalisé un bénéfice de Y-X.
Et on trouve semble t-il 105 kg de tomates invendues.

@al berto : que dire d'autre et/ou de plus ?

yoshi

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Re : Les tomates

Aaaahhhhh !

freddy, quelle joie de te relire...
Et comme disait mon prof de Kendo : << Serre les dents du fond ! >>...

@+

al berto

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Re : Les tomates

Bonsoir,
J'ai essayé défendre l'intrprétation de mon amie, mais j'ai perdu.
Yoshi,LeSingeMalicieux, freddy et moi : 4 à 1.  Je le dirai à mon amie lorsque je la verrai.
J'ai répondu à LeSingeMalicieux que sa réponse est une bonne réponse (une des deux probables réponses) parce qu'en effets les réponses données du site en ligne sont deux et deux les interprétations.
Merci Bibmath, je dois dire que la découverte de ce site se montre toujours plus intéressant pas seulement pour le contenu mathématique, qu'il m'intéresse  toujours, mais même pour les discussions et pour les personnes qui le fréquentent.
Merci a tutti
ciao.
aldo

yoshi

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Re : Les tomates

Re,

Merci Bibmath, je dois dire que la découverte de ce site se montre toujours plus intéressant pas seulement pour le contenu mathématique, qu'il m'intéresse  toujours, mais même pour les discussions et pour les personnes qui le fréquentent.

Le plaisir est partagé : nous sommes contents de t'avoir parmi nous...

@+

freddy

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Re : Les tomates

Aaaahhhhh !

freddy, quelle joie de te relire...
Et comme disait mon prof de Kendo : << Serre les dents du fond ! >>...

@+

Sympa l"accueil, merci !

Et sache que je serre, je serre, nom d'une pipe !