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mad83

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Arithmétique

Bonjour,

Je bosse sur des exos d'arithmétique et je me pose des question sur un énoncé.

Si a^2 et b^4 sont premiers entre eux, alors a et b le sont également.

Je raisonne par l'absurde, en posant d=pgcd(a,b) et supposant que d est différent de 1.
Je viens à une contradiction.

Donc je me dis que l'affirmation est vraie.
Le problème c'est que dans mon bouquin ils disent que c'est faux. Du coup je me demande où je me trompe...?

Merci pour vos réponses, bonne journée!

Dernière modification par mad83 (11-01-2015 13:28:12)

Fred

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Re : Arithmétique

Change de livre!
Si a^2 et b^4 sont premiers entre eux, c'est également le cas de a et de b, ce que l'on peut aussi voir en travaillant à partir de la décomposition en produits de facteurs premiers de a et de b.

F.