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#1 05-01-2015 23:19:56
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 352
Une curiosité sur les années 2013, 2014 et 2015
Bonsoir,
Un collègue m'a signalé une curiosité sur les années 2013, 2014 et 2015.
Ces trois nombres sont des multiples de 3 nombres premiers distincts.
Il est facile de voir que l'on ne pourrait pas avoir cette propriété avec 4 années consécutives (une des années serait un multiple de 4, et aurait donc un facteur [tex]2^2[/tex]).
Existe-t-il d'autres triplets d'années pour lesquels cela s'est-il déjà produit? Quand est-ce que cela se reproduira à nouveau?
Est-ce que cela se produira une infinite de fois???
Les deux premières questions sont sans doute faciles à traiter informatiquement. J'imagine que la dernière est très difficile!!!
Fred.
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#3 09-01-2015 00:01:04
- totomm
- Membre
- Inscription : 25-08-2011
- Messages : 1 093
Re : Une curiosité sur les années 2013, 2014 et 2015
Bonsoir,
On peut aussi vérifier que la propriété tient toujours dans 50 ou 100 millions d'années pour lesquelles l'ordinateur fournit dans la tranche de 100 à 110 millions une quinzaine de solutions en moins de 2 minutes,
même en se limitant aux nombres premiers inférieurs à 10 000.
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50 193 301 = 61*109*7549
50 193 302 = 2*4621*5431
50 193 303 = 3*2699*6199
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109 526 797 = 109*911*1103
109 526 798 = 2*5741*9539
109 526 799 = 3*3677*9929
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