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Michaël1

Invité

Vecteurs et droites

Bonsoir je suis bloqué sur une question de me DM de maths a faire pour la rentrée après de nombreux essais mes résultats ne sont toujours pas concluant je ne saisie pas le fonctionnement ou la méthode... bref je bloc! Pourriez vous avoir l'amabilité de m'expliquer la méthode pour réaliser cette question? cette partie du devoir consiste a réaliser l'équation cartésienne d'une droite.
Si besoin je vous fournirai l'ensemble du sujet ainsi que mes réponses mais mon objectifs n'est pas que vous me donniez les résultats, si vous arriviez a m'expliquer clairement comment réaliser cette équation sa me permettrais de progresser.
Merci a vous de prendre le temps de comprendre et de m'expliquer mon problème.
Cordialement.

yoshi

Modo Ferox

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Re : Vecteurs et droites

Bonsoir,

Obtenir l'équation d'une droite (AB) (et quand on connaît les coordonnées de A et B) via les vecteurs se fait selon un scénario en 3 points :
1. Calculer les coordonnées du vecteur [tex]\overrightarrow{AB}[/tex]
2. On prend un point M(x ; y) baladeur sur cette droite et on écrit les coordonnées du vecteur [tex]\overrightarrow{AM}[/tex]
3. On écrit que ces vecteurs sont colinéaires en utilisant la condition de colinéarité.
    A partir de deux vecteurs [tex]\vec u(X\,;\,Y)[/tex] et [tex]\vec v(X'\,;\,Y')[/tex] elle se présente sous 3 formes équivalentes :
   [tex] \frac{X}{X'}=\frac{Y}{Y'}[/tex]   ou  [tex]XY'= X'Y[/tex]  ou [tex]XY'-X'Y = 0[/tex]
[tex]\overrightarrow{AB}[/tex]
Exemple
1.  [tex]A(3\,;\,1)[/tex]  ;  [tex]B(-1\,;\,3)[/tex]   d'où  [tex]\overrightarrow{AB}(-4\,;\,2)[/tex]
   
2.  Soit  [tex]M(x\,;\,y)[/tex]   [tex]\overrightarrow{AM}(x-3\,;\,y-1)[/tex]

3.  [tex]2(x-3)-(-4)(y-1)=0\;\Leftrightarrow\;2x-6+4y-4=0\;\Leftrightarrow\; 2x+4y-10=0\;\Leftrightarrow\; y=-\frac 1 2x +\frac 5 2[/tex]

C'est cela que tu voulais ?

@+