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raphael

Invité

devoir maison :) help

Bonjour, j'aurais besoin de votre aide pour un dm que je dois rendre ! pouvez-vous m'aider  ?

on propose deux contrats d'embauche pour une durée déterminée d'un an

contrat 1: un salaire au mois de janvier de 1100 euros puis une augmentation de 37,5 euros par mois

contrat 2: un salaire au mois de janvier de 1100 euros puis une augmentation de t % par mois

déterminer le pourcentage à 0,01 près afin que les deux contrats soient équivalents

Merci de votre aide par avance :)

yoshi

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Re : devoir maison :) help

Bonjour,

Je vais te mettre sur la voie, mais tu vas devoir transpirer un peu aussi...

Chaque mois,le salaire[tex] s_1[/tex] augmente de 37,5 €.

Chaque mois, le salaire [tex]s_2[/tex] augmente de t%.
1 mois plus tard, son salaire est augmenté de  :
[tex] 1100\times \frac{t}{100}=\cdots[/tex] (complète les points de suspension)

Maintenant 1ere question : son salaire augmente de t% chaque mois veut bien dire que l'augmentation est fixe, soit [tex]1100\times \frac{t}{100}=\cdots[/tex] ?
Si oui, alors 2e question : contrat équivalent veut bien dire que chaque mois, les salaires[tex] s_1[/tex] et [tex]s_2[/tex] sont égaux ?
Donc comme le salaire de départ est le même 1100, il suffit de chercher pour quelle valeur de t l'augmentation du salaire [tex]s_2[/tex] est la même que celle du salaire [tex]s_1[/tex], soit 37,5 €.
Simple petite équation du 1er degré à une inconnue voire tableau de proportionnalité...

Alors, lance-toi et dis-nous ce que tu trouves.
On corrigera si besoin est.

@+

freddy

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Re : devoir maison :) help

Salut Yoshi,

pour moi, contrat équivalent = même salaire en fin d'année, au bout des 12 mois. Car même salaire au mois le mois, je ne suis pas sûr que ça passe.

yoshi

Modo Ferox

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Re : devoir maison :) help

Re,

Bin oui, J'ai pensé à ça,  mais je suis dans le doute...
Je n'ai pu réussir à déterminer le niveau  : 3e, 2nde, 1ere, Term ? Suites ou pas suites ?
Il faudrait que notre ami revienne nous le dire...
Je posterai tout à l'heure ma solution initiale avant que je ne me sois ravisé...

Reviendra-t-il ?
Vu ce qu'il se passe depuis la rentrée, j'en doute, même si j'espère me tromper.

@+

yoshi

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Re : devoir maison :) help

Re,

Donc, allons-y...
On à faire à deux suites, disons [tex]u_n[/tex] et [tex]v_n[/tex].
Je pars sur [tex]u_1=v_1=1000[/tex]
[tex]\frac{t}{100}[/tex] m'agace alors je pose [tex] x=\frac{t}{100}[/tex]
Suite [tex]u_n[/tex]
[tex]u_2 =1000+37,5\times 1 = \cdots[/tex]
[tex]u_3=1000+37,5\times 2 =\cdots[/tex]
.......................
[tex]u_{12}= ?[/tex] (décembre)  ou  [tex]u_{13}=?[/tex] (janvier suivant)

Suite [tex]v_n[/tex]
[tex]v_2=1000+1000x=1000(1+x)[/tex]
[tex]v_3=1000(1+x)+1000(1+x)\times x=1000(1+x)(1+x)=1000(1+x)^2[/tex]
...........................................
[tex]v_{12}= ?[/tex] (décembre)  ou  [tex]v_{13}=?[/tex] (janvier suivant)

Et maintenant il te faut chercher x tel que :
[tex]v_{12}=u_{12}[/tex] (décembre)   ou [tex]v_{13}=u_{13}[/tex]  (mois de janvier suivant

Raphaël, à toi de choisir...

@+