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marioss

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inégalité à démontrer

salut,

je n'ai pas réussi à résoudre la question -b-  j'aurai besoin d'un petit coup de pouce . voilà :

[tex]Fn(x)=(x+\frac{2}{n})e^{-\frac{2}{X}}[/tex]     et [tex]Fn(0)=0[/tex]

a-j'ai montré que l'équation [tex]Fn(x)=\frac{2}{n}[/tex] accèpte une solution unique An

b-montrer que :   [tex](\forall x>0) (\forall n de N*)[/tex] on a

        [tex]F_{n+1}(x)-\frac{2}{n+1}>F_{n}(x)-\frac{2}{n}[/tex]

merci d'avance

Fred

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Re : inégalité à démontrer

Salut,

  Moi, à ta place, je calculerais [tex]F_{n+1}(x)-F_n(x)[/tex] et je montrerais que c'est plus grand que [tex]\frac{2}{n+1}-\frac 2n[/tex].
Ce ne devrait pas être si difficile....

Fred.