Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Alex2B

Invité

problème d'allocation optimale de ressources- Excel.

Bonjour et Bravo à tous ceux qui participent à la vie de ce forum très instructif même et surtout pour le profane que je suis.
Je travaille actuellement sur l'allocation optimale de ressources et j'ai besoin d'aide.
Imaginons deux pays, qui produisent et consomment de l'eau. Dans le cadre de mon problème il 'agit en fait d'exporter ou d'importer cette eau d'un pays à un autre en fonction des différentiels de prix dans les différents pays.
Naturellement je me place dans un cadre où le prix du produit dans le pays A augmente si j'en achète pour en exporter dans le pays B, pays dans lequel le prix baissera suite à l'augmentation de l'offre que constitue un import.
Pour compliquer un peu plus les choses, la capacité d'export et d'import entre deux pays est limitée à un certain niveau.
Jusqu'à maintenant ma vie était simple, je regardais quel était le pays où le prix était le moins cher et j'exportais de ce pays vers l'autre une unité. Je regardais quelle était l'impact sur les prix dans les deux pays et continuait cette procédure jusqu'à ce que les prix soient égaux ou jusqu'à ce que la capacité soit saturée.
Cette procédure était parfaite et ma vie était belle, excel me permettait de trouver mon équilibre facilement et rapidement avec mon petit bagage mathématique. Mais ma vie changea du tout au tout lorsque, devant ma réussite, mon directeur me donna la responsabilité de deux nouveaux pays. L'optimisation passa donc de deux pays à quatre pays.
la procédure en question devient donc beaucoup plus complexe et le temps de traitement de ce problème avec mon ancienne méthode bien trop longue.
Connaîtriez-vous un algorithme qui me permettrait de réaliser cette optimisation de manière efficace et rapide ?

le problème se décline de la manière suivante, pour chaque pays j'ai :
Pa : le prix dans le pays A
Ap : le vecteur qui indique les variations de prix en fonction d'une modification de la quantité offerte dans le pays (c'est un vecteur et pas une fonction car le processus est discret)
et Ab, Ac, Ad qui sont des entiers représentants la capacité maximale d'export du pays A vers B, C et D.

Je vous remercie par avance du temps que vous prendrez à me répondre et vous souhiate une excellente journée.

Alex

Alex2B

Invité

Re : problème d'allocation optimale de ressources- Excel.

Je pense m'être trompé de section et je m'en excuse par avance auprès du modérateur. Ce message a été posté sur entraide et peut être supprimé.
Merci

freddy

Membre chevronné

Lieu : Paris

Inscription : 27-03-2009

Messages : 7 457

Re : problème d'allocation optimale de ressources- Excel.

Salut,

je pense que ton sujet serait mieux installé dans la section programmation.

Ensuite, il me semble que certaines données manquent. Par exemple, doit-on exporter de l'eau en quantité unitaire et pour un seul pays à chaque fois, ou bien peut-on le faire pour trois pays en même temps toujours une brique d'eau après l'autre, ou bien faut-il simplement déterminer combien on peut exporter dans chacun des trois pays de telle sorte qu'une des deux contraintes soit atteinte la première (prix ou quantité).

Ensuite, je vois que tu envisage que A exporte vers B, C et D. Doit-on imaginer des exportations faites par d'autres pays vers ceuxdont les prix sont supérieurs ?

Dans tous les cas, un bon petit programme sous VBA te règlera ça en une fraction de seconde, le plus long sera d'écrire le code :-)

J'aurais bien d'autres questions, pour l'heure, j'attends tes indications !

A te lire !

Alex2B

Membre

Inscription : 26-03-2014

Messages : 3

Re : problème d'allocation optimale de ressources- Excel.

Bonsoir Freddy et Merci de t’intéresser à mon problème.
je me suis aperçu que ce n’était peut-être pas le bon endroit mais je ne sais pas comment le déplacer...

Alors on peux exporter l'eau en quantité unitaire (pas de décimale).
Je vais essayer d'être clair, tous les pays peuvent exporter. En pratique trois pays au maximum peuvent exporter puisque cela implique que le 4eme importe. Le but étant naturellement de maximiser les échange et donc d'harmoniser au maximum les prix jusqu'à ce "qu'une des deux contraintes soit atteinte la première".
Oui dans mon exemple j'ai indiqués les paramètres du pays A mais B, C et D possèdent les même paramètres et peuvent donc exporter si la configuration de prix le nécessite.
Je me débrouille un peu en VBA donc cette partie ne me fait pas peur. j'avais fait une procédure en VBA dans le cadre de deux pays. J'ai une petite idée de la manière de résoudre ce problème par incrémentation d'export successif mais je ne trouve pas cette méthode très "belle" et j'aurais aimé trouver une méthode plus "pure" ;-)
merci encore pour ton intérêt.

Alex

freddy

Membre chevronné

Lieu : Paris

Inscription : 27-03-2009

Messages : 7 457

Re : problème d'allocation optimale de ressources- Excel.

Re,

tu écris bien, mais tu n'es pas assez précis pour que je puisse t'aider. J'ai l'impression qu'il faut je pose toutes les conditions et hypothèses du problème pour ensuite le résoudre, mais je ne suis pas assez intéressé par le sujet pour faire cet important effort intellectuel.

Donc sauf à préciser les données techniques du sujet, je n'irais pas plus loin dans ma recherche.

Salut !

Alex2B

Membre

Inscription : 26-03-2014

Messages : 3

Re : problème d'allocation optimale de ressources- Excel.

Bonjour,
Je peux faire ce travail, mais en quoi consiste t-il ? Dois je decrire le système à résoudre mathemariquement ? Poser les formules ? Je ne suis pas familié avec les mathématqiues (enfin pas autant que la moyenne des intervenants de ce forum), mais je suis plein de bonne volonté ;-)
Merci par avance.
Alex