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Invité

DM de math

Bonsoir, J'ai un dm de math à faire pour demain mais je n'y arrive pas :/

Exercice 1 :     -On choisit un nombre.
                      -On lui soustrait 3.
                      -On calcule le carré du résultat.
                      -On ajoute à ce résultat six fois le nombre de départ.
                      -On soustrait 9 au résultat obtenu.

1. Tester ce programme avec quatre nombres différent ? Quelle conjecture peut-on faire ?
2. Démontrer cette conjecture.

Exercice 2 ;    1. Développer et réduire l'expression suivante : A= (x-6)²-(x-4)(x-9)
                       
                      2. En déduire comment calculer 9 994² -9 996*9 991. On fera apparaître tous les calculs.

yoshi

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Re : DM de math

BVonjour,

Même remarque que pour ton autre sujet  : 21 h 37, c'est trop tard pour le lendemain surtout qu'il s'agit d'un DM.
Surtout que tu aurais pu te fatiguer un peu :
Exercice 1 :     -On choisit un nombre.                                                ---> 10      7       3         5
                      -On lui soustrait 3.                                                    --->   7      4       0         2
                      -On calcule le carré du résultat.                                  --->   49    16      0          4
                      -On ajoute à ce résultat six fois le nombre de départ.      --->  109   58      18       34
                      -On soustrait 9 au résultat obtenu.                              --->   100   49       9       25
C'était dur hein, de choisir 4 nombres et de faire les calculs demandés ?
Conjecture  En partant de 10, 7, 3 et 5  j'ai abouti à 100, 49, 9 et 25 ?
10 --> 100
7 -->   49
3 -->    9
5 -->   25
Ça t'inspire quoi ? Que fait donc ce programme ?

Pour démontrer cette conjecture il te faut partir d'un nombre quelconque et pas un nombre précis, donc tu l'appelais x.
A partir de là, tu suivais les consignes, tu trouvais une expression algébrique que tu développais puis réduisais...

Exercice 2
Q1, c'est de la routine de 4e/3e du développement/réduction "bête et méchant", je n'y reviens pas : on trouve x.
Q2 En déduire comment calculer 9 994² -9 996*9 991.
En déduire, en déduire = déduire de la question précédente...
A ce stade, tu poses la question suivante :*
Quel rapport y a-t-il entre :
(x - 6)² - (x - 4) * (x - 9)  et
  9994² - 9996  *  9991 ?
Si tu regardes bien tu vois que dans les deux cas il s'agit de soustraire un produit à un carré...
Là, tu dois te dire : et si chaque nombre correspond à l'une des expressions algébriques du dessus ?
Facile à contrôler...
La question est :
A-t-on
x-6 = 9994 ?  Ceci entraîne x = ?
x-4 = 9996 ?  Ceci entraîne x = ?
x-9 = 9991 ?  Ceci entraîne x = ?
Alors tu vois que la réponse est oui...
Et maintenant ce doit être "évident"...

@+
(Rédigé plus pour les autres que pour toi qui be reviendra probablement pas.)